解：（1）平衡分配系数K0 的求解：

由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K0为 定值，所以：如右图， 当T=500℃时，

C C

K0 ==60%=0.5

K0即为所求 α相与液相之间的

平衡分配系数.

（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算: 由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析

方程

L

30%

CL C0fL

C

*L

(K0 1)

代入已知的= 60％ , K0 = 0.5, C0= CB=40%

可求出此时的L= 44.4％

由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的

百分数也即为44.4％.

（3）凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线 (并注明各特征成分及其位置)如下:

f

设上题合金成分为C0=CB=10%。

CS K0C0(1 fS)

(K0 1)

K S

证明已凝固部分(

fs

)的平均成分CS为

CS

C0fS

1 1 f

当试棒凝固时，液体成分增高，而这又会降低液相线温度。证明液相线温度TL与

熔点，

fs

之间关系（

Tm

为纯组元A的

mL

为液相线斜率的值）:

解： (a)

TL Tm mLC0 1 fS

K0 1

fo)

(ko 1)

cs

cs co(1 fs)ko

fs

koCo(1 0

fs

o

dfs

/f

/fs

s

C0K