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《解一元二次方程》竞赛题（20110922）以及答案

满分100分 时间：45分钟

班级： 姓名： 分数：

一、用规定的方法解下列方程：（每小题5分，共30分）

1、(2x 1)2 9（直接开平方法） 2、x 6x 3 0(配方法)

3、x 3x 2 0（公式法） 4、x 4x 0 (因式分解法)

25、2x2 7x 4 1（公式法） 6、(x 1) 2x(x 1) 0（因式分解法） 222

二、选择适当的方法解方程（每小题5分，共70分）

（x 2） 25 0 8、x 3x 4 0 7、

29、x 7x 6 0 10、 (5x 1) 3(5x 1) 222

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11、x 3x 12、 25x 36 0

13、(x 5)2 (x 4)2 0 14、 (x 2)2 (2x 5)2

15、 2x 5x 1 0 16、 x 5x 14 0

17、 (x 1)(x 2) 3 18、 (x 1)(x 2) 2x 4

19、 400 x 8 4 2222

x 200 (x1 ) 4800 20、 20050 0x0 2 21 1400

问题出在13题：把它当作了一元二次方程了。

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(1 ) x 1 = 2 , x ( 2 ) x1 = 3 + (3 ) x1 = 3 +

2

= 1 6 , x 1 72

= 3 2

6 1 7 2

22

, x

=

3

( 4 ) x1 = 0 , x (5 ) x1 = 3 , x (6 ) x1 = 1, x (7 ) x1 = 3 , x (8 ) x1 = 1, x (9 ) x1 = 1, x (1 0 ) x 1 = (1 1 ) x 12 2

= 4 1 2 1 = 3 = 7 = = 4 = 6

2

2

2

1 4 , x2 = 5 5 = 0 , x2 = 3 6 , x 52

(1 2 ) x 1 = (1 3 ) x = (1 4 ) x 1

=

6 5

1 2 = 7 , x 5 + 4 = 2 , x 3 +

2

= 1 , x2

(1 5 ) x 1 = (1 6 ) x 1

3 32

=

5 4 3 2

3 3

= 7 , x2

(1 7 ) x 1 = (1 8 ) x 1

1 32 2

2 = 2 , x

=

1 3

= 1 = 2 0 0 = 1

(1 9 ) x 1 = 1 0 0 , x ( 2 0 ) x1 = 4 , x2

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