同步时序逻辑电路设计的教学方法探讨

时间：2025-03-10

同步时序逻辑电路设计的教学方法探讨

同步时序逻辑电路设计的教学方法探讨

O 李澄举

(嘉应大学计算机系，广东梅州 514015)

摘要：本文对“数字逻辑”课程中同步时序逻辑电路设计的教学方法进行了探讨，提出了根据二进制状态表导出激励函数的行之有效的简化方法及卡诺图的变换。

关键词：数字逻辑，同步时序逻辑电路，卡诺图

一、引言

作为功能部件级的逻辑电路设计的教学，难度最大的莫过于时序逻辑电路了。对于难点的教学，力求在讲述过程上有一个清晰的思路，教给学生一个简单有效的设计方法，尽量避免烦琐的推导和计算。本文就设计过程中的“由给定的二进制状态表确定触发器的激励函数和输出函数”的一个环节来说明这个问题。

二、根据二进制状态表求指定触发器激励表的简化方法

这个环节通常是用触发器的激励表来转换的。这种转换无疑对熟练激励表的应用有好处，但繁琐的转换工作增加了很多工作量，降低了设计工作的效率，不利于教学任务进度的完成。

例如，在给出的二进制状态表的情况下，用触发器的激励表的转换，求出选用J -K 触发器时的激励函数和输出函

数表达式就比较麻烦。

设二进制状态表如下

表1所示，J -K 触发器的

激励表如表2所示。

因为给出的状态表有4个状态，它需要2个J -K 触发器。

要求的激励函数有J 2、K 2、J 1、K 1等4个，一个输出函数1

个Z ，总共需要画5个卡诺图来求解。

由于输出函数与激励表无关，可直接根据状态表填出3

变量卡诺图求解：

观察输出函数Z 的卡诺图，它就是按状态表的行列顺序

直接填写的，具有很强的

直观性。根据这个卡诺图

可求出输出函数表达式

为：

112xy y y Z +=

求激励函数J 2、K 2、

J 1、K 1的表达式则需要根

O [作者简介]：李澄举（1949 - ）,男,广东梅县人,嘉应大学计算机系,副教授

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据状态表和激励表按步骤填写。

一、求J 2、K 2时，在状态表中只保留y 2和y 2n+1的对应状态，求J 1、K 1时则保留y 1和y 1n+1的对应状态列，保留后的状态表如表3和表4所示。

二、根据表2（激励表）和表3（或表4）填写求J 2、K 2（或J 1、K 1）的卡诺图。如图2所示。

这样，根据图2所示的卡诺图，激励函数才能求出来：

x J 2=2y ；x K 2= ；1J 1= ；1K 1=

当然，二进制状态表的现态排列秩序必须按格雷码排列，如本例按00、01、11、10排列，否则在填写卡诺图前须先作好格雷码排列。在熟练的时候，只用状态表1，表3和表4是不必作出来的，心里知道就行了，可直接填写出图2所示的各激励函数的卡诺图。但由于各种状态混合在一个状态表内，,若触发器数目较多时，或精神稍有不济，应用激励表填卡诺图出错的机会比较多，卡诺图错了，当然会得出错误的激励函数表达式。

实际上，多数时序电路所用的触发器数目较多，不可能用上述烦琐的方法，或者说设计方法需要简化，以提高设计效率。

由于激励函数是外部输入x 和触发器状态y 的函数，并且二进制状态表就包含了这几项，我们就有理由可以用求输出函数Z 的类似方法直观而快捷地得出激励函数的表达式。为此，将状态表稍加整理，并根据J -K 触发器的次态方程

22221n 2y K y J y +=+ 及 11111n 1y K y J y +=+

避开激励表，求出激励函数。

仿照求输出函数Z 的方法，求J 2、K 2时，我们将状态表中的1n 1y +列和Z 列去掉，直接

得到一个三变量的求1n 2y +的卡诺图（若求J 1、K 1，则将状态表中的1n 2y +列和Z 去掉，得出

求1n 1y +的卡诺图），如图3所示。

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可得状态方程：

1n 2y +=x 1y 2y +x y 2 及 1n 1y += 1y (或=1·1y +1·y 1) 。

对比次态方程

22221n 2y K y J y +=+ 及 11111n 1y K y J y +=+。