高三一轮复习——李江《高中数学》必会基础题型——函数

题型5.求函数的值域、最大值、最小值

1.f(x) x2 2x 3，x {1,2,3} 2.f(x) (x 1)2 1

3.f(x) x 2，x (1,2] 4.f(x) x2 2x 3，x [ 1,4]

2

5.y 2x 1，x [ 1,3] 6.y ()x 1，x [ 1,3]

3

7.y log2(2x 4)，x [4,10] 8.y log1(2x 3)，x [3,15]

3

题型6.求函数的解析式

1.已知f(x 1) x2 2x 3，求f(5)。 2.已知f(2x 1) x2 2x 4，求f(x)。 3.已知f(x 2) x2 2x 3，求f(x 1)。 题型7.判断函数的奇偶性

（1）f(x) x2 1 （2）f(x) 2x （3）f(x) 2|x| （4）f(x) 2x （5）f(x) (x 1)2 （6）f(x) log1(x 1) （7）f(x) x

2

1

x

x4 1

（8）f(x) 2 （9）f(x) x3 5x （10）f(x) 2x2 7

x

题型8.指数幂的化简

1.用分数指数幂表示下列各式：

（1

（2

（3

（4

）2 2.化简下列各式：（1）a a a （2）(a a)

3

25

（3）(xy)2 (xy) (x 0,y 0) （4）()2

4

23

34

56

133412

3223

题型9.对数的化简

1.把下列指数式改为对数式：（1）24 16 （2）3 3

1

（3）5a 20 （4）()b 3

2

1 27

2.把下列对数式改为指数式：（1）log2x 3 （2）logax b 3.化简下列各式：（1）log3(9 27) （2）log89 log332 （3）lg25 lg4 （4

） （5）log345 log35