高三一轮复习——李江《高中数学》必会基础题型——函数

题型10.求函数的单调区间

33

（1）y x 2 （2）y （3）y

x2x 4

（4）f(x) 2x2 3 （5）f(x) x2 2x （6）f(x) 2x2 6x 3

2

（7）f(x) 2x 3 （8）f(x) ()x 2

3

（9）f(x) log3(x 2) （10）f(x) log1(x 1)

3

2.比较大小：（1）1.52.51.53.2 （2）0.5 1.2 0.5 1.5

22

（3）1.50.30.81.2 （4）()0.9 ()1.2

33

3.比较大小：（1）log23.4log23.8 （2）log0.51.8log0.52.1 （3）log75log67 （4）log20.4log0.80.2

1

4.解不等式：（1）3x 30.5 （2）()x 4

2

11

（3

）()x （4）3x 2 （5）5x 0.2

29

5.解不等式：（1）log2(3x) log2(2x 1) （2）log0.6(2x 1) log0.6(x2 2) （3）log1(x 1) 1 （4）log3(4x 1) 2 （5）log3(2x 1) 2

2

6.解方程：（1）log4(3x 2) log4(4 x) （2）32x 5 27 （3）31 x 2 （4）log2(2x 1) 3

9.零点定理：若函数y f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线，且f(a) f(b) 0，则函数y f(x)在区间[a,b]上有零点，即方程f(x) 0在区间[a,b]上至少有一个根。

1.已知函数y mx2 6x 2只有一个零点，求m范围。

2.已知方程4(x2 3x) k 3 0没有零点，求k的取值范围。

3.已知函数f(x) 2ax2 x 1在（0，1）内恰有一个零点，求a的取值范围。 10.二分法

1.设f(x) 3x 3x 8，用二分法求方程3x 3x 8 0在x (1,2)内近似解的过程中，计算得到f(1) 0,f(1.5) 0,f(1.25) 0，则方程的根落在区间（ ） A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定

2.在用二分法求方程f(x) x3 x2 1 0在[0,1]上的近似解时，第一步得到的有解区间是 。