信阳师范学院学报:自然科学版第24卷 第1期 2011年1月

JournalofXinyangNormalUniversity

NaturalScienceEditionVo.l24No.1Jan.2011

DOI:10.3969/.jissn.1003 0972.2011.01.012

多层膜反射率的计算

林小燕

*

(南通大学理学院,江苏南通226007)

摘 要:以菲涅尔公式为基础,用递推法推导了多层膜反射率的计算公式,并用VisualBasic编程,得到了计算多层膜反射率的程序,计算了典型增透膜和高反膜的反射率.

关键词:多层膜;反射率;菲涅尔公式;递推法中图分类号:TN043.5 文献标志码:A

文章编号:1003 0972(2011)01 0049 03

MultilayerReflectivityCalculation

LINXiao yan

*

(SchoolofScience,NantongUniversity,Nantong226007,China)

Abstract:BasedontheFresnelformula,thereflectivityformulaofmultilayerwasderivedusingrecursivemethod.Inaddition,theprogramforreflectivitycalculationisobtainedbyVisualBasic.Thereflectivityoftypicalantireflectivecoatingandhighrefelctivecoatingwerecalculatedbythisprogram.

Keywords:multilayer;reflectivity;Fresnelformula;recursion

0 引言

近年来光学薄膜得到了越来越广泛的应用,要设计具有所需特性的光学薄膜,首先必须了解光通

过薄膜后的性能,薄膜的光学特性主要以其反射率和透射率表征

[1 8]

如图1,假定在折射率为n2的光学基板上有一层厚度均匀的薄膜,膜折射率为n1,膜的几何厚度为d1,入射介质的折射率为n0,当光束照射到薄膜上表面时,光束在薄膜两表面上要多次反射,因而产生一组反射光束1,2,3, ,和一组透射光束1 ,2 ,3 , .

如果入射光的振幅为E0,则各反射光束的振幅为

E1=r1E0,E2=t1r2t1e

++

++

--+

+

--j2 ++

-1

.本文首先用菲涅尔系数得到单层

膜的反射率,然后用递推法求得多层膜的反射率,在

此基础上,用VB编程,获得多层膜反射率的计算程序,计算了几种典型增透膜和高反膜的反射率.

+

1 单层膜的反射率

E0,

-j4 1

-

E3=t1r2r1r2t1e

-

E0,

-j6 1

(1)

E0

,

+

-

E4=t1r2r1r2r1r2t1e

+

-+

-+

+

这里的r1,r1,t1,t1,r2,r2,t2,t2分别表示在两个界面上的反射系数和透射系数(图2).由斯托克斯定律可知,r=-r,r+tt=1.式(1)

2

中的 n1d1cos 1=1为膜的位相厚度,即两相邻

图1 薄膜的多光束干涉

Fig.1Thinfilmmulti beaminterference

收稿日期:2010 07 06;修订日期:2010 11 02;*.通讯联系人,E mai:lxiaoyanlin02@ 基金项目:南通大学自然科学基金项目(07Z016)

作者简介:林小燕(1976 )女,江苏南通人,在读博士,讲师,主要从事光学薄膜研究.

+

-+2

+

-

-

光束间的位相差为2 1.