高三物理图象问题专题复习

【提示】速度——时间图象特点：

在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；

②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；

④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移

图象问题非常零乱，不可能面面俱到，也不可能严格地分门别类，在这里只想帮助同学们理出一条线索，以便更好地复习图象问题。下面从识图，画图和用图三个方面举例说明，事实上图象问题更是个系统工程，识图、作图和用图在很多时候相互联系、相互依存，它们更应该是一个完整的统一体。

(一)、要会识别图象

处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，即物理公式，全面系统地看懂图象中的“轴”、 “线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”“割线”等所表示的物理意义。另外一些新图象，常常是处理变形后得到的（2007北京实验s/t-t图，2009北京实验测E和r中R-1/I图，2009广东实验探究金属丝电阻率1/I-L图, 2009年天津卷实验题），常考类比法，和方法的迁移性。

要点：一是清楚各个物理公式，明白各概念和规律的本质内涵与外延，比如定义式和决定式的图象完全不同；二是对一次函数y=ax+b要非常熟练，会用会画；三是掌握化非线性函数为线性函数的方法，根据需要能快速变换函数，能熟练将数学和物理结合起来，需要准确的数学运算能力。

1、轴――横轴和纵轴所代表的物理量，以及物理量的单位或指数

明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图象，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图象和波动图象。另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。历届都有大量考生因不注意这

些细小的地方而失分的。比如，波动图象的横纵坐标都表示长纸带

度，但单位往往不一样，当判断质点在一定的时间内通过的位

移和路程时经常出错，这样的错误太可惜，要杜绝出现。另外，还要注意化非一次函数为一次函数后，横纵坐标的含义。 例2（2009年天津卷）．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可

以测定重力和速度。

① 所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材。

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A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺 C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺

② 通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 。

答案： ①D，速度平方的二分之一，重物下落的高度。 【解析】本题考查用打点计时器测重力加速度。涉及器材的选取和用图像处理数据的方法。 ①打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，选D。

v2

②由公式v 2gh，如绘出 h图像，其斜率也等于重力加速度。

2

2

2、线――图象中图线的特征（宏观方面的物理规律）

纵轴所代表的物理量量值变化吗，是均匀变化还是非均匀变化？是否是分段函数（图象）？是否存在极值？注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的特殊点。例如，共振图象的拐点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应中光电流—电压图象中存在饱和电流，电源输出功率--外电阻的图象中，在外电阻等于内电阻时输出功率有极值等等。

例3（2009年福建卷19）．（2）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材 (电学实验选器材，画电路图，略 )

③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？

相同点： ， 不同点： 。 答案： ③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系，该元件的电阻随电压的增大而减小，而小电珠的电阻值随电压的升高而增大。

【解析】③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性”，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。 例4（2009年上海物理3）．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）