经济数学上册期末试题

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《经济数学一（上）》期末考试卷

一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。

1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限．（ ）

A ．正确

B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．

（ ）

A ．正确

B ．不正确

3．极限0sin 31

lim(sin )x x x x x

→+= （ ）

A ．0

B ． 4

C ．3

D ． ∞ 4．设函数2

x y e =，

d d y x

=

（ ）

A ．2

x xe B ．2

2x x e C ．2

2x xe D ．2

x e

5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均

衡价格

（ ）

A ．02p =

B ．03p =

C ．04p =

D ．05p =

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．函数()35,0,23,0,x x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩ 则()0f = ．

2. 是函数()21

1

x f x x -=

-的无穷间断点． 3．极限3lim 1x

x x →∞⎛⎫

+= ⎪⎝

⎭ .

4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）

1．求极限212

1lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝

⎭.

2．求极限x

x x 10

)21(lim -→.

3．设)1ln(2x x y ++=，求dx

dy .

4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求0

x dy dx

=.