典型的二次函数综合题中求满足条件的点的坐标的问题

1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-1)三点．(1)求该抛物线的表达式；

(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为rn，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、

B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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