课时作业30 数列求和

一、选择题

2－1321

1．(2014·武汉质检)已知数列{an}的通项公式是an＝n，其前n项和Sn，则项

264数n＝( )

A．13 B．10 C．9 D．6

2－11

解析：∵an＝n1－n，

22

11n221321

∴Sn＝n－n－1＋n，

126412∴n＝6. 答案：D

2．(2014·西安质检)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2(n∈N)，则S2 012＝( ) A．2

2 012

n

*

n

n

－1 B．3·2

1 006

1 006

－3

1 005

C．3·2－1 D．3·2－2

n＋1

2an＋2·an＋12

解析：a1＝1，a22，又n2.

a1an＋1·an2∴

an＋2

2.∴a1，a3，a5，…成等比数列；a2，a4，a6，…成等比数列， an

∴S2 012＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋…＋a2 011＋a2 012 ＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2 011)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2 012) 1－22 1－2 1 006＝－3.故选B.

1－21－2答案：B

12

3．(2014·杭州模拟)已知函数f(x)＝x＋2bx过(1,2)点，若数列}的前n项和

f n 为Sn，则S2 012的值为( )

A.C.

2 0122 010

B.2 0112 0112 0132 012

D.2 0122 013

1 006

1 006

12

解析：由已知得b＝f(n)＝n＋n，

2