数学专业线性代数方面的参考书。适用于大学理科专业的高年级学生或相关科研工作者。

问题”，其中之一就是Ｂｉｓｍｕｔ在讨论随机最大值原理的时候引入的一个非常奇特的线性的倒向随机微分方程。我在巴黎留学时的导师Ａ．Ｂｅｎｓｏｕｓｓａｎ对这个问题有一个非常系统的研究。但它的真正含义是什么﹖在—般非线性情况下的情况有没有解﹖还有一个是扩散项含控制时的最大值原理，这个问题十几年来一直没有被解决，困难的实质在哪里﹖这些都还很不清楚。但是我当时的态度比较现实：问题很有趣，值得聊聊。但是这些问题太大，太难，而且复旦的随机控制研究还只是在起步阶段，没有名师可以请教，所以这些问题不能作为我目前的主攻方向。我那时的感觉是，这些都是很远的将来才可能被解决的事情。

但是有一天，我对胡瑛说，我感到我找到了解决扩散项含控制的随机最大值原理困难的关键，就是说，一般随机控制系统的最大值原理可以解决了，而且其最终的形式是很奇特的！我在如何引二阶项的共轭方程方面遇到了—些困难，但很快就找到了—个巧妙的解决办法，这个共轭方程是矩阵值的线性的ＢＳＤＥ。此后我用了将近两个星期的时间将结果整理写出，并且在讨论班上报告了这个结果。

我完成了—般随机最大值原理的证明 之后，整理打印好文章，于１９８９年２月寄到《ＳＩＡＭＣｏｎｔｒｏｌ》杂志。ＳＩＡＭ编委对此结果给以很高的评价，很快接受并于第二年发表。这是我第一次解决一个公认的公开的难题，我想这一点对接下来解决ＢＳＤＥ的存在唯一性定理是很有影响的。首先，处理—般最大值原理一个关键就是矩阵值的线性ＢＳＤＥ。更重要的是心理方面的，我的自信心提高了很多，不再把前面提到的那些难题作为“很远的将来才可能被解决的事情”了。

４月份，我用博士后基金邀请Ｐａｒｄｏｕｘ教授来访（博士后可以有基金来邀请外国专家，这也可以算是一个中国的特色）。我的打算是：利用这段时期与他合作解决一个“Ｍａｌｌｉａｎｖｉｎ导数”意义下的无穷维的“偏微分方

程”问题。但是Ｐａｒｄｏｕｘ到复旦以后我们两个进行了几次讨论，都没有什么实质性进展，前景似乎有一些不妙。

一天，我陪Ｐａｒｄｏｕｘ去上海城隍庙，在南翔馒头店吃过那颇负盛名的小笼蒸包之后，又去了豫园外面的九曲桥上的茶楼。在二楼上喝着茶，看着楼里的茶客、跑堂和楼外的湖水，别有一番情趣。闲聊中话题又转到了那个仍在云里雾里的“Ｍａｌｌｉａｖｉｎ方程”上来了。这时Ｐａｒｄｏｕｘ对于这个问题本身的提法是否适当提出了质疑，他说：“一般的抛物性 偏微分方程和随机偏微分方程之所以有解，主要是因为这些方程中都有一个强制性Ｃｏｅｒｃｉｖｅ 结构。但在这个问题中，我看不出哪里会有这种强制性。”我很理解他所说的“强制性”的重要性。事实上我也下意识地在寻找这一点。而他的一席话使问题更明确，困难更加表面化，而解决问题的前景似乎也更加渺茫了。我又考虑了一下，觉得无言以对，话题又转到了其他方面去了。

晚上回到家里，又想到了这个问题，但仍觉得无从下手。第二天早上醒得比往常要早，又想到了这个可望而不可及的“Ｍａｌｌｉａｖｉｎ方程”的“强制