第一次设计： 教材创设的套圈比赛情景为学生认识平均数提供了很好的素材。为了体现对教材的尊重,一开始的设计我们利用了教材上的例题,但为了能够让学生清楚地体会平均数的产生过程,我们对比赛过程作了动态处理。

我们希望通过这样的设计，一方面让学生体会在不同的情景中要选择不同的数据进行比较，从而了解平均数的产生过程，初步体会平均数的作用；另一方面通过先安排两次数据比较特殊的比赛，为引出平均数作一些铺垫。

显然，试教的效果仍然不是很理想。首先，在讨论后两组“是男生套得准一些还是女生套得准一些”时，由于数据比较复杂，学生在计算上花时较多，甚至还有学生算错。其次，尽管前两组比赛已经为引出平均数作了一些铺垫，但到了第三组比赛，当学生面对“男、女生人数不相等，每人套中的个数也不相等”的情景时，他们仍然想不到用平均数来比。通过反思，我们觉得可能是因为第二组比赛无意中强化了“男、女生人数相等，可以比总数”的方法，因此，当第三组比赛“男、女生人数不相等，每人套中的个数也不相等”时，学生还是沿着前一次比赛的思路，去想“怎样使男、女生的人数变得相等”，而不是去想“怎样使男、女生每人套中的个数变得同样多”，思维方向发生了偏差。认识到上面这些问题后，我们对这一教学环节再次进行了修改。

第三次设计：

这一次设计和第二次设计相比，我们并没有在设计思路上作大的改变，只是针对试教中出现的问题，在以下两方面进行了一些调整：一是把每次比赛中的有关数据适当简化（减少了每次比赛男、女生的人数），这样更便于学生口算；二是把第二次比赛从原来的“男、女生人数相等，每人套中的个数不相等”改成了“男、女生人数不相等，每人套中的个数相等”的情况。具体教学过程如下：

1．出示第一小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有3人，每人都套中4个；女生也有3人，每人都套中6个。

师：从图中你知道了哪些信息？

生：男生有3人，每人都套中4个；女生也有3人，每人都套中6个。

师：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？

生：女生套得准一些。因为男生每人套中4个，女生每人套中6个，女生每人套中的都比男生多。

师：（引导学生看统计图）男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，只要比一个男生和一个女生套中的个数就可以了。还有其他比法吗？

生：还可以比总数，男生一共套中12个，女生一共套中18个，所以是女生套得准一些。

师：对了，男、女生人数相等，还可以比男、女生套中的总数。

2．出示第二小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有3人，每人都套中6个；女生有4人，每人都套中5个。

师：从图中你又知道了哪些信息？

生：男生有3人，每人套中6个；女生有4人，每人套中5个。

师：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？

生：男生一共套中18个，女生一共套中20个，女生套得准一些。

师：（目光巡视其他学生）如果你是这一组的男生，你认为这样比公平吗? 生：不公平。因为男生有3个人，女生有4个人，人数不相等。

师：对，男、女生人数不同，比总数不公平。那应该怎样比呢？

生：每个男生都套中6个，每个女生都套中5个，每个男生套中的都比女生多，所以是男生套得准一些。

师：（引导学生看统计图）也就是说，这里虽然男、女生的人数不同，但男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，还是可以比一个男生和一女生套中的个数。你们同意这种比法吗？