2014年东北三省三校第一次高考模拟考试

理科数学参考答案

二、填空题

13． 三、解答题

17．解：(Ⅰ) sinB

sin(A C) 2sin2

C

3

14．

5

15．4π 5

sin(A C) sin(A C) 4sinCcosC sinA 2sin

C……………………….2分

a 2c

…………………

……4分

又因为b2 ac 2c2

a2 c2 b23

……………………….6分 所以cosB

2ac4(Ⅱ)b

a c

……………………….8分 又因为sinB 分

1acsinB ……………………….12分 218．(Ⅰ)证明： 侧棱SA 底面ABCD，CD 底面ABCD SA CD. ……………………….1分 又 底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC AD CD,又AD SA A

CD 侧面SAD,……………………….3分 AE 侧面SAD

所以S ABC

AE CD,AE SD,CD SD D

AE 平面SDC……………………….5分

(Ⅱ) 连结AC, 底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC,

SA 2,AD DC 1. AC 2, CAB 三棱锥VS ABC

4

,设AB t，则S ABC

21AC t t，42

1211

t, t AB .……………………….7分 6322