等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点(4)
发布时间:2021-06-07
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(a 152) (a 5)2 (a 5)2 (a 15)2 (2m)2(m N ) 4a2 500 4m2 (m a)(m a) 125, 125 1 125 5 25,
m a与m a均为正整数,且m a m a, m a 1 m a 2 m a 125 m a 25
解得a 62或a 12(不合), 所求四数为47,57,67,77
[评析]巧设公差、公比是解决等差、等比数列问题的重要方法,特别是求若干个数成等差、等比数列的问题中是主
要方法.
二、等差等比数列练习题
一、 选择题
1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列 ( )
(A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在 2.、在等差数列
(A)an
an 中,a1 4,且a1,a5,a13成等比数列,则 an 的通项公式为 ( )
3n 1 (B)an n 3 (C)an 3n 1或an 4 (D)an n 3或an 4
3、已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,则
ax
cy
的值为 ( )
(A)
12
(B) 2 (C)2 (D) 不确定
4、互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,x是a,b的等比中项,
y是b,c的等比中项,那么x2,b2,y2三个数( )
(A)成等差数列不成等比数列 (B)成等比数列不成等差数列
(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列,又不成等比数列
5、已知数列
an 的前n项和为Sn,S2n 1 4n2 2n,则此数列的通项公式为 ( )
2n 2 (B)an 8n 2 (C)an 2n 1 (D)an n2 n
(A)an
6、已知(z
x)2 4(x y)(y z),则 ( )
(A)x,y,z成等差数列 (B)x,y,z成等比数列 (C)
111111
,,成等差数列 (D),,成等比数列 xyzxyz
7、数列
an 的前n项和Sn an 1,则关于数列 an 的下列说法中,正确的个数有 ( )
①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列,又是等比数列
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1