2008高考重庆数学文科试卷含答案(全word版)

27128

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(Ⅱ)解法一：至少有一道题答对的概率为

04

1 P4(0) 1 C0()() 4

13

44

1

812563

175256

.

解法二：至少有一道题答对的概率为

222233440 C1()() C4()() C4()() C4()() 4

1131313

44444444

108256175256

.

54256

12256

1256

(19)(本小题12分)

解：(Ⅰ)因f(x) x2 ax2 9x 1 所以f (x) 3x2 2ax 9

a3

a

2

3(x ) 9

2

3

.

即当x

a3

时，f (x)取得最小值 9

a

2

3

.

因斜率最小的切线与12x y 6平行，即该切线的斜率为-12，

a

2

所以 9

3

12,即a 9.

2

解得a 3,由题设a 0,所以a 3. (Ⅱ)由(Ⅰ)知a 3,因此f(x) x 3x 9x 1,

f (x) 3x 6x 9 3(x 3(x 1)令f (x) 0,解得：x1 1,x2 3.

当x ( , 1)时，f (x) 0,故f(x)在( ， 1）上为增函数；

2

32

当x ( 1,3)时，f (x) 0,故f(x)在（ 1，）3上为减函数；

当x (3,+ )时，f (x) 0,故f(x)在（3， ）上为增函数.

由此可见，函数f(x)的单调递增区间为( , 1）和（3， ）；单调递减区间为（ 1，3）.