人教版集合教案,配典例和习题,很实用

４.判断下列两组集合是否相等？

（1）A={x|y=x+1}与B={y|y=x+1}; (2)A={自然数}与B={正整数}

二、集合的分类

观察下列三个集合的元素个数

1. {4.8, 7.3, 3.1, -9};

2. {x R∣0<x<3};

3. {x R∣x2+1=0}

由此可以得到

有限集:含有有限个元素的集合

集合的分类 无限集:含有无限个元素的集合

空集:不含有任何元素的集合 (empty set)

三、文氏图

集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即 画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合，如下图所示：

A A 3,9,27 表示{3，9，27}

典型例题

【题型一】 元素与集合的关系

１、设集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且A=B，求实数a，b.

２、已知集合A＝｛a+2，（a+1)２，a２+3a+3｝若1∈A,求实数a的值。

【题型二】 元素的特征

１、⑴已知集合M=｛x∈N∣6∈Z｝,求M 1 x

⑵已知集合C=｛6∈Z∣x∈N｝,求C 1 x

点拔：要注意M与C的区别，集合M中的元素是自然数 x，满足6是整数，集合 1 x

C是的元素是整数6

1 x，满足条件是x∈N

练习：

１.给出下列四个关系式：①3∈R；②π Q；③0∈N；④0 其中正确的个数是(

A.1

２.方程组 x y 3 B.2 C.3 D.4

的解组成的集合是( )

x y 1

A.｛2,1｝ B.｛-1,2｝ C.（2,1） D.｛（2,1）｝

3.把集合｛-3≤x≤3,x∈N｝用列举法表示，正确的是( )

A.｛3,2,1｝ B.｛3,2,1,0｝ C.｛-2,-1,0,1,2｝D.｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝

4.下列说法正确的是( )

)