人教版集合教案,配典例和习题,很实用

例1．用列举法表示下列集合：

(1) 小于5的正奇数组成的集合；

(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；

(3) 从51到100的所有整数的集合；

(4) 小于10的所有自然数组成的集合；

(5) 方程x2 x的所有实数根组成的集合；

⑹ 由1~20以内的所有质数组成的集合。

⒉描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。。

方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画

一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式： x Ap(x)

22如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}， ； 说明:描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x+3x+2}与 {y|y= x+3x+2}是不

同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表

整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}

也是错误的。

用符号描述法表示集合时应注意：

１、弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么）是数还是点、还是集合、还是其他形式？ ２、元素具有怎么的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，

而不能被表面的字母形式所迷惑。

例2．用描述法表示下列集合：

(1) 由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;

(2) 到定点距离等于定长的点的集合;

(3) 方程x 2 0的所有实数根组成的集合

(4) 由大于10小于20的所有整数组成的集合。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意， 一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

练习：5页2题

1．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数

2．集合A＝{x|4

x 32∈Z，x∈N}，则它的元素是 。

23.已知集合A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，则集合B用

列举法表示是