课号：_____ CK2D02A ___________ 课名：_____信号与系统_____

教师: ____ ____

解：(1) 5分

10 3

R10H(s) 2 222 LCRs Ls Rs 2s 10(s 1) (3)//R sL

sC

'''

描述该电路的微分方程微分方程：v2(t) 2v2(t) 10v2(t) 10e(t)

(2) 3 分

系统函数无零点，有两个极点为：p1,2 1 j3，全部位于s平面的左半平面，故系统稳定（零极点分布图略）。 (3) 6 分

1//Rh(t) L 1 H(s)

10 t

e sin(3t) u(t) 3

1s 1 3

1011s 21 G(s) 2 2

s 2s 10sss 2s 10s(s 1)2 (3)2

1

g(t) u(t) e t cos(3t) u(t) e t sin(3t) u(t)

3

(4) 4 分

由（2）可知系统稳定，故H(j ) H(s)s j

10

，从而有：

10 2 j2

1010 2

H(j1) , H(j1) , (j1) arctan

9 j2 9 1010 2

H(j2) , H(j1) , (j1) arctan

6 j452 3

稳态响应r(t)

10 2 10 2

sin t arctansin 2t arctan ，有失真 9 3