课号：_____ CK2D02A ___________ 课名：_____信号与系统_____

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码题中的空白处。错选、多选或未选均不得分）。

教师: ____ ____

11

f(t) f1(t ) f1(t

22

根据傅里叶变换的延时性质，有：

F( ) F1( )e

j

1

2

F1( )e

j

12

2jESa()

22

根据傅里叶变换的时域微分性质，有：

二．填空题（本大题共

8小题，每小题2分，共16分）

1、

4

F f''(t) j F( ) 2j 2ESa()sin()

22

2

2、200Hz 或 400πrad/s

3、h(t) 绝对可积或H(s) 的全部极点位于S平面的左半平面 4、

2、 已知序列x(n)的z变换X(z)

1

，试用部分分式展开法求不同收敛域时

1 2z 11 3z 1

=1.5836Hz 2

的逆变换x(n)。（10分）

解：将X(z)按部分分式展开，X(z)

5、离散性、谐波性和收敛性/衰减性

6、单位圆、右半平面

7、x(n)*h(n) {1, 0, -1, 3, 5, 3, 1, n=-1, 0,.., 5} 8、x(n)

1 23

1 2z 11 3z 11 2z 11 3z 1

极点分别为：p1 2,p2 3，有三种可能的收敛域，分别为：

(1) z 3 (2) 2 z 3 (3) z 2

分别对应三种序列。 （4分） (1) 收敛域z 3，x(n)为右边序列：x(n) 3

m

x(m) (n m)

三．填空题（本大题共5小题，共64分）

d2f(t)

1、 已知f(t)的波形如下图所示，试求f(t)及其二阶导数的傅里叶变换。(10分)

dt2

n 1

2

n 1

n 1

u(n) （2分）

(2) 收敛域2 z 3，x(n)为双边序列：x(n) 2 (3) 收敛域z 2，x(n)为左边序列：x(n) 2

n 1

u(n) 3n 1u( n 1) （2分）

u( n 1) 3n 1u( n 1) （2分）

d2dd

3、 给定某系统的微分方程为2r(t) 5r(t) 4r(t) 2e(t) 3e(t)，初始状态为

dtdtdt

r'(0 ) 2，r(0 ) 1，试求当e(t) e 2tu(t)时的零输入响应rzi(t)、零状态响应rzs(t)和完

解：令f1(t) E u(t ) u(t F( ) ESa()，显然：

222

11

全响应r(t)。(12分)