电大形成性考核册答案

证： f x 1 ex 当x 0时, 0 ex 1 当x 0时, f x 0

从而函数 f x x ex 在区间 ,0 是单调增加的.

《微积分初步》形成性考核作业（四）参考答案

——定积分及应用、微分方程

一、填空题（每小题2分，共20分）

1． 23； 2．2； 3．y 2316 13x2 3

； 4．4； 54a2； 6．0；7.2； 8.9.y ce 3x； 10. 4.

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B

三、计算题（每小题7分，共56分）

1．解：原式＝ ln2

1 e

x

2

d 1 ex

1x3ln193 1 e 2

0 3

. 2．解：原式＝1e12e

5 1 1 5lnx d 1 5lnx 10 1 5lnx 1

72

. 3．解：原式＝ 1

x

1

0xde xe

x1

exdx e ex

10

e e 1 1.

4．解：原式＝ 2

xdcosx2 2xcosx2 4sinx

2 4.

5．解：原式＝

20xdcosx xcosx02 20cosxdx 0 sinx0

2

1.

6. 解：P x 1x

,Q x x2 1

y ex；