微积分初步形成性考核册答案(3)

电大形成性考核册答案

6. 解： 原方程可化为 x y 1

x y 1,y x 1

2

y 1,dy dx

7. 解：方程两边同时对x求微分，得

exdx eydy xeydx 2xdx 0

xeydy ex ey 2x dx

ex ey 2x

dx. dy

xey

8. 解：方程两边同时对x求微分，得

sin x y dx dy eydy 0

dy

sin x y

dx y

e sinx y《微积分初步》形成性考核作业（三）参考答案

——不定积分、极值应用问题

一、填空题（每小题2分，共20分）

4cos2x；1．xlnx2 2x c； 2． 4e 2x； 3． 4．2cos2x； 5； 6． 1 x ex；

1

x

7.e xdx； 8.sinx c； 9.F 2x 3 c； 10. F 1 x2 c.

2

1212

二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B

三、解答题（每小题7分，共35分）

1．

解：原式＝ sinx dx 3lnx cosx c.

3

x

23