课程设计封面1(3)

课程设计电路

二：二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点；

1．电路课程设计目的

（1）测试二阶动态电路的零状态与零输入响应的叠加全响应，了解电路元件参数对响应的影响。

（2）观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，加深对二阶电路响应的认识。 （3）学习利用仿真仪表分析二阶动态电路响应。

2．仿真电路设计原理

二阶电路响应的原理：

（1）根据KCL、KVL及元件的VCR写出以uc或iL为变量的二阶微分方程

当s(t)=0时，方程为齐次方程；当

（2）由uc(0+)=uc(0-)和iL(0+)=iL(0-)

时，方程为非齐次方程。

确定电路的初始状态，uc(0+)，或iL(0+)，的值。

（3）求稳态分量fp：即非齐次方程的特解，这是由电源的特性决定。当激励为恒定电源时，稳态分量也为常数；当激励为正弦量时，稳态分量也为同频率的正弦量。

（4）求瞬态分量fh：即齐次方程的通解。根据特征根p1和p2（特征方程p2+a1p+a0=0的根）的不同，齐次方程的通解一般分为三种情况：

1○

为两个不等的实根（称过阻尼状态）

2p1=p2=p为相等实根（称临界状态）

○

3p1,2=○

为共轭复数（称欠阻尼状态）

（5）全响应：f=fp+fh，由初始条件，f(0+)，得出全响应。

确定A1、A2或A、等待定常数，

例题1：试求图2-1示电路中，R1=20k (1458.65,100)，L=25mH，C=0.047µF，Us=2V，f=100Hz，求uc、i。