2012年内蒙古赤峰市中考数学试卷(8开)
时间:2025-04-02
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中考专用
2012年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一.选择题(共8小题) 1. 5的倒数是( ) A.
10.因式分解:x3 xy2 11.化简
2(a 1)2
= .
a2 2a 1a 1
1 5
5
3
2
B.
1 5
C.5
D. 5
2.下列运算正确的是( ) A.x x x D.p6 p2 p4
3.我们虽然把地球称为“水球”,但可利用淡水资源匮乏.我国淡水总量仅约为899000亿米,用科学记数法表示这个数为( )
A.0.899×10亿米 B.8.99×10亿米 C.8.99×10亿米
3
亿米
4.一个空心的圆柱如图所示,那么它的主视图是( )
4
3
5
3
4
3
B.(a b)2 a2 b2 C.(mn3)3 mn6
12.如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC.DB的中点,若EF=6,则菱形ABCD的周长是 .
13.投掷一枚质地均匀的骰子两次,两次的点数相同的概率是 .
14.存在两个变量x与y,y是x的函数,该函数同时满足两个条件:①图象经过(1,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小,这个函数的解析式是 (写出一个即可). 15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 . 16.将分数
D.89.9×10
4
6
化为小数是7
,则小数点后第2012位上的数是 .
三.解答题(共9小题) 17
sin30 ( 2) 2 0; A. B. C. D.
5.已知两圆的半径分别为3cm、4cm,圆心距为8cm,则两圆的位置关系是( )
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 6.下列说法正确的是( ) A.随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是必然事件 B.数据2,2,3,3,8的众数是8 C.某次抽奖活动获奖的概率为
1
,说明每买50张奖券一定有一次中奖 50
x 3(x 2) 4
18.求不等式组 1 4x的整数解.
x 1 3
19.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.
D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查 7.解分式方程
13
的结果为( ) x 1(x 1)(x 2)
D.无解
A.1 B. 1 C. 2
8.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是( ) A.
3
2
B.
2
C.π D.3π
二.填空题(共8小题)
9.一个n边形的内角和为1080°,则n= .
中考专用
20.如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,已知甲楼高26米,求乙楼的高度.
1.7)
21.甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示: (1)请你根据图中数据填写下表:
(2)根据以上信息分析谁的成绩好。 22.(2012赤峰)如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.
(1)求证:四边形CDOF是矩形;
(2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.
23.(2012赤峰)如图,直线l1:y x与双曲线y
k
相交于点A(a,2),将直线l1向上平移3个x
单位得到l2,直线l2与双曲线相交于B.C两点(点B在第一象限),交y轴于D点. (1)求双曲线y
k
的解析式; x
(2)求tan∠DOB的值. 24.(2012赤峰)如图,AB是⊙O的弦,点D是半径OA上的动点(与点A.O不重合),过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F,交AB于点C.
(1)点H在直线EF上,如果HC=HB,那么HB是⊙O的切线吗?请说明理由;
,并且CF=16,FE=50,求AF的长. (2)连接AE、AF,如果AF=FB
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25.(2012赤峰)如图,抛物线y x2 bx 5与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交y轴于点E,|OC|:|OA|=5:1. (1)求抛物线的解析式; (2)求直线AF的解析式;
(3)在直线AF上是否存在点P,使△CFP是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
26.(2012赤峰)阅读材料:
(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法: 当a b 0时,一定有a b; 当a b 0时,一定有a b; 当a b 0时,一定有a b.
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”. (2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较: ∵a2 b2 (a b)(a b),a b 0 ∴(a b)与(a b)的符号相同
2222
当a b>0时,a b>0,得a b 当a b=0时,a b=0,得a b
2
2
当a b<0时,a b<0,得a b
解决下列实际问题:
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张 …… 此处隐藏:1830字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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