在压缩感知人脸识别中，我们用所有的训练样本构造字典矩阵 [A1,A2,...,Ac] Rn N，

这里训练样本是一个n维向量，N是训练样本总数；Ai是包含第i类所有训练样本的矩阵。我

们将一个人脸x表示为x ，（ T）投映矩阵 有满足高斯独立分布的随机矩阵产

p N0生并按列标准化，测量矩阵Y在训练阶段产生，Y R。给定一个测试样本x，计算

，使其满足Y y；最后，用基于 计投映样本y x，然后，用OLS算法寻找稀疏向量

算在每个类上的重构误差来确定测试样本x属于哪个类。

2.4 基于2DDCT的压缩感知算法

文章提出的算法是基于2DDCT特征提取和降维特性，由于在频域中经过2DDCT变换的图像能够比原本在时域中更有效降低光照和侧转等因素影响，所以，先用2DDCT将人脸矩阵投映到频域后，取右上角w w块作为频域中的“人脸”，然后运用CS做人脸识别，亦即是为了去除噪音先用2DDCT进行过滤，然后在频域中取左上角较小块做“人脸”，运用CS做人脸识别，这样能够有效降低计算复杂度，提高识别效率。

算法步骤如下：

1、输入c类N个训练样本，用2DDCT将其投映到频域空间，在频域中取右上角w w作为频域中的训练样本，构成字典矩阵 [A1,A2,...,Ac] Rn N。

2、产生按列标准化的随机投映矩阵 Rp n。

3、给定一个测试图像，将其用2DDCT投映到频域空间，得到频域中的测试图像x。

4、在频域空间计算Yi Ai，（i..并计算测量矩阵Y [Y1,Y2,...,YC] Rp N .1C）

，使得Y y。 5、计算新的投映样本y x，并用OLS寻找稀疏向量

[r1T,r2T,...,rCT]，在每个类上用ei y Yiri6、假设 2，（,i.. .,2,1 C）计算重构误差。

7、若k argmin(ei)，则x属于第k类 i

3 试验结果与分析

将文章提出的方法先在ORL人脸库上进行测试。该人脸库包含40 个人，每个人有10 幅图像。图像为单一深色背景的正面图像，包含了一定的光照、表情、面部细节变化以及一定范围内的深度旋转。图像大小均为112×92 像素。实验中对每个人，随机选取4、5、6 幅图像作为训练样本，其余的6、5、4幅图像分别用来做测试。首先运用CS方法,取特征向量维数feature=150进行识别，记作CS方法；然后将所有人脸图像用2DDCT变换投映到频域，在频域中取能量集中的低频部分64×64，分别运用2DDCT和CS方法识别(取feature=82)，分别记作2DDCT和2DDCT_CS方法，实验结果为五次平均值，识别率比较见表１；每类用五个作为训练样本，五次识别运行平均时间（CPU: 2 duo cpu 2.13GHz, RAM: 2.0GB）比较见表2。

表１ 三种方法在ORL上的识别率(%)比较