第1期马 琳,等:

数字图像增强算法分析%123%

求的就是等分的长度h,可用下式求得

h=int[(N-M)/(k+1)].

度值,进行新的直方图均衡化,映射关系如下

t!k=M+k n.

经整理

t!k=M+k int[(N-M)/(k+1)]. 具体的实现过程如下:

1)给出原始图像的所有灰度级k=0,1,2,#,L-1;

2)统计原始图像各灰度级的像素数nk;3)用p(tk)=nk/n计算原始图像的直方图;4)用(4.11)式计算原始图像的累积直方图;5)用(4.12)式进行取整计算;

6)用t!k=M+k int[(N-M)/(k+1)]进行均衡化;

7)用p(tk)=nk/n计算新的直方图。

由于灰度的范围一般为0~255,因此,在本文的实验中取M=0,N=255,所使用的数据来源于网络。在实际应用中,可根据需要灵活的改变N和M的取值,以求达到最佳效果。

第二步通过一定得映射关系在尽可能保留原图像像素的基础上进行二次均衡,以达到拓展使用的灰度空间。

减少转换过程中出现的像素个数较少的灰度被其周围的像素个数较多的灰度吞噬而造成信息丢

2.2 直方图均衡化

2.2.1 直方图均衡化的定义

直方图均衡化方法把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图,然后按均衡直方图修正原图像。当图像的直方图为一均匀分布时,图像包含的信息量最大,图像看起来就显得清晰。该方法以累计分布函数为基础,其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。它对整幅图像进行同一个变换,也称为全局直方图均衡化2.2.2 对现有直方图均衡化算法进行改进

第一步根据需要在灰度区间[M,N]上进行直方图粗均衡。根据需要设定一个灰度区间[M,N],对用(1.1)计算过后的tk进行整合变为t k,其中k为新的直方图的灰度数,区间[M,N]和k需满足下式

0 k [M,N] L-1.

(1)

主要是为了保证变换后灰度的次序不变,在上述的前提下,我们可以在区间[M,N]中根据k等分区间长度,进行强制直方图的均衡。因此,我们先要

[5 7]

(2)

然后就只需根据一定的映射关系改变t i的灰

(3)(4)

失,以及由此而产生的变换后图像所用灰度个数减少,造成图像灰度层次感不强的现象,是对传统算法的一个改进。通过分析式(1)可知:对于任意相邻两灰度i和i+1,如果

k=0

i

k与k之间的差距大

Qk=0Q

i+1

于一阈值,就不会出现灰度被吞噬的情况,该阈值与

图像的大小以及所使用的灰度级数有关。对于一幅256 256的拥有256个灰度级的图像来说,只要两者之间的差距大于1/256,就不会出现灰度被吞噬的情况,也就可以更多地保留原始图像中的信息和维持图像的层次感。

采用的方法是建立一个满足下列要求的映射:假设原始图像中灰度i所具有的像素个数为ri,映射后为r i,它们之间的关系为

r i=f(ri)<ri.

(5)

对映射f的要求是其值域为正实数域。为了与原始图像保持一致,该映射同时要求为单调递增。虽

m-1

。

然每个ri都比以前小,但Q =

k=0

r

k

比以前的Q