高等数学函数的极限与连续习题精选及答案

2、lim

tan3x

x 0sin2x

tanx33x3li lim （∵x 0,sin2x～2x,tan3x～3x） 解 x 0

sinx2x 02x2

3、lim x

x

lim

x

x

lim

x x x

x x

x x x x x x

lim

x

2

x x 1

1

2lim

4、lim

n

x

n

2

n 1 n2 n

解

limn2 n 1 n2

n

n

n lim

n

2

n 1 n2 n

2

n

2

n 1 n2 n

2

n n 1 n n

12

2n 1 lim lim 1

n

111 n2 n 1 n2 nn

2 nnn

x3 x2

5、lim

x 0 0x sinx

x3 x2x

xlim lim limx 0 0x sinxx 0 0x sinxx

0 0

xsin

x

x 1

2

x 0

x1

sinx2 1

x

x2

6、lim

x 0

xsinx x 0

x2

1

lim

x 0

1x2