线面平行与面面平行练习题

2.2线面平行与面面平行练习题

1、 平面 L，点A ,B ,C ，且C L，又AB L R，过

A、B、C三点确定的平面记作 ，则 是（ ）

A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上都不对

2、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（ ）

A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定

3、在三角形、四边形、梯形和圆中，一定是平面图形的有 个

4、正方体ABCD A1B1C1D1中，P、Q分别为AA1,CC1的中点，则四边形D1PBQ是（ ）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．空间四边形

5、在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD， 且AC BD，则四边形EFGH为

6、下列命题正确的是（ ）

A.若a ,b 则a,b为异面直线B.若a ,b 则a,b为异面直线

C.若a b 则a,b为异面直线D.不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线

7、在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有

公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中为真命题的是

8、过直线L外两点作与直线L平行的平面，可以作（ ）

A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个

9、a//b，且a与平面 相交，那么直线b与平面 的位置关系是（ ）

A．必相交 B．有可能平行 C．相交或平行 D．相交或在平面内

10、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）

A．一条直线不相交 B．两条直线不相交

C．任意一条直线不相交 D．无数条直线不相交

11、如果两直线a//b，且a//平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．相交 B．b// C．b D．b// 或b

12、已知直线a与直线b垂直，a平行于平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．b// B．b C．b与平面 相交 D．以上都有可能

13、若直线a与直线b是异面直线，且a//平面 ，则b与平面 的位置关系是（ ）

A．b// B．b与平面 相交 C．b D．不能确定

14、已知a//平面 ，直线b ，则直线a与直线b的关系是（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

15、平面 平面 a，平面 平面 b，平面 平面 c，若a//b，

则c与a,b的位置关系是（ ）

A．c与a,b异面 B．c与a,b相交 C．c至少与a,b中的一条相交 D．c与a,b都平行

16、a,b是异面直线，则过a且与b平行的平面有____个

17、正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值

18、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：

AM//面EFG

19、在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1∥面AEC

20、在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别为BC、C1D1的中点，

求证：EF//平面BDD1B1

21、已知在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是AA1,CC1的中点，求证：

平面BDF//平面B1D1E

22、过正方体ABCD A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，

求证：BB1//EE1

23、如图，四边形ABCD是矩形，P 面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形