甘肃省天水市第三中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

天水市三中2017-2018学年高一年级第一阶段考试

数 学 试 题

考生注意:本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共2页,3大题。满分150分,考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意的)

1．如果{}=|2A x x >-，那么( )

A ．{}0A ∈

B ．0A ⊆

C ．A ∅∈

D ．{}0A ⊆

2．函数()f x ＝1

2x －3的定义域是( ) A ．⎝ ⎛⎭

⎪⎫0，32 B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞ C ．⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞ 3．满足条件{0,1}∪A ＝{0,1,2}的所有集合A 的个数是( ) A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 4．已知函数()f x ＝2,0.,0.x x x x ⎧≥⎪⎨

<⎪⎩则((2))f f -的值是( ) A ．2 B ．－2

C ．4

D ．－4

5．如右图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，

则阴影部分所表示的集合是( )

A ．A∩B

B ．A ∪B

C ．B∩∁U A

D ．A∩∁U B

6．若奇函数()f x 在上为增函数，且有最小值0，则它在上( )

A ．是减函数，有最小值0

B ．是增函数，有最小值0

C ．是减函数，有最大值0

D ．是增函数，有最大值0

7．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ＝{1,2,3}，N ＝{2,5}，则M ∩∁U N 等于( )

A ．{2}

B ．{2,3}

C ．{3}

D ．{1,3}

8．下列对应不能构成从集合A 到集合B 的映射的是（ ）

A ．{A =三角形}，{

B =圆}，对应法则：三角形所对应的外接圆.

B ．{|A a a =为非零整数}，*1{|,}B b b n N n ==∈，对应法则1:f a b a

→=. C ．{A =圆O 上的点P }，{B =圆O 的切线}，对应法则：过P 作圆O 的切线.

D ．,A R B R ==，对应法则2:247f a b a a →=-+-，,a A b B ∈∈.

9．设()f x 是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则( )

A ．1()f x >2()f x

B ．1()f x ＝2()f x

C ．1()f x <2()f x

D ．无法比较1()f x 与2()f x 的大小

10．设集合S ＝{x|x>5或x<－1}，T ＝{x|a <x<a ＋8}，S ∪T ＝R ，则a 的取值范围是( )

A ．－3<a <－1

B ．－3≤a ≤－1

C ．a ≤－3或a ≥－1

D ．a <－3或a >－1

11．函数()f x ＝x 2－4x ＋1，x ∈的值域是( )

A ．

B ．

C ．

D ．上为增函数，且有最小值0， 所以f (x )在上是增函数，且有最大值0.

7．D 解析：∁U N ＝{1,3,4}，M∩(∁U N)＝{1,2,3}∩{1,3,4}＝{1,3}．

8．B 解析：由映射的概念可知B 不能构成映射.

9．C 解析：x 1<0，且x 1＋x 2>0，∴x 1>－x 2.

又f(x)在(－∞，0)上为减函数，∴f(x 1)<f(－x 2)．

又f(x)是偶函数，∴f(x 1)<f(x 2)．

10．A 解析：借助数轴可知：⎩⎪⎨⎪⎧

a<－1，a ＋8>5.∴－3<a<－1. 11．C 解析：函数y ＝(x －2)2－3在，故最大值为f(5)＝6. 12．C 解析：由f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2－a 2

，x≤3a，－－2＋a 2，x>3a ，可画出简图．

13．{}3,2,1--- 解析：由题意可知41x -<≤-，且x Z ∈.

14．①②③ 解析：①定义域不同，②③对应关系不同 .

15．a=1 解析：由偶函数定义可得

16．-1 解析：由题意可知a=-1,b=0.

17．解：(1)在数轴上画出集合A 和B ，可知A∩B＝{x|1<x≤2}．

(2)∁U A ＝{x|x≤0或x>2}，∁U B ＝{x|－3≤x≤1}．

在数轴上画出集合∁U A 和∁U B ，可知∁U A∩∁U B ＝{x|－3≤x≤0}．

(3)由(1)中数轴可知，A ∪B ＝{x|x<－3或x>0}．