40．讨论函数f(x) ax lnx的零点个数，其中a R.

41．（Ⅰ）设实数t 0，证明：(1

2t

)ln(1 t) 2；

（Ⅱ）从编号1到 100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P.证明：P (

910)

19

1e

2

.