2015年浙江省衢州市中考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

2．（3分）（2015 衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）

4．（3分）（2015 衢州）如图，在 ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

5．（3分）（2015 衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数

7．（3分）（2015 衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是

（ ）

8．（3分）（2015 衢州）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

9．（3分）（2015 衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）

10．（3分）（2015 衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（ ）

A.3

B.4

C.

D.

考点： 切线的性质. 分析： 首先连接 OD、BD,根据 DE⊥BC,CD=5,CE=4,求出 DE 的长度是多少；然后根 据 AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB=90° ,判断出 BD、AC 的关系；最后在 Rt△BCD 中，求出 BC 的值是多少，再根据 AB=BC,求出 AB 的值是多少，即可求出⊙O 的 半径是多少. 解答： 解：如图 1,连接 OD、BD,

, ∵DE⊥BC,CD=5,CE=4, ∴DE= ,

∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90° , ∵S△BCD=BD CD÷2=BC DE÷2, ∴5BD=3BC, ∴ , 2 2 ∵BD +CD =BC2,

∴ 解得 BC= , ∵AB=BC,

,

试题和解析 均来源网络

仅供参考

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2015 衢州）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 ．

12．（4分）（2015 衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于 1.2 米．

13．（4分）（2015 衢州）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： x﹣1＞0 ．

14．（4分）（2015 衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于 1.6 m．

15．（4分）（2015 衢州）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 （4031，

） ．

16．（4分）（2015 衢州）如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 ﹣1，4，4+2

，4﹣2

．

三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程） 17．（6分）（2015 衢州）计算：

﹣|﹣2|+

﹣4sin60°．

18．（6分）（2015 衢州）先化简，再求值：（x2﹣9）÷

，其中x=﹣1．

19．（6分）（2015 衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

20．（8分）（2015 衢州）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；