2011安徽数学文科高考试卷

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（19）（本小题满分13分）本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力.

（I ）证明：设G 是线段DA 与EB 延长线的交点. 由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，所以 OB ∥DE 2

1

，OG=OD=2，

同理，设G '是线段DA 与FC 延长线的交点，有.2=='OD G O

又由于G 和G '都在线段DA 的延长线上，所以G 与G '重合.

在△GED 和△GFD 中，由OB ∥DE 21

和OC ∥DF 2

1

，可知B 和C 分别是GE 和GF 的

中点，所以BC 是△GEF 的中位线，故BC ∥EF. （II ）解：由OB=1，OE=2，2

3,60=︒=∠EOB S EOB 知，而△OED 是边长为2的正三

角形，故.3=OED S

所以.2

33=

+=OED EOB OEFD S S S

过点F 作FQ ⊥DG ，交DG 于点Q ，由平面ABED ⊥平面ACFD 知，FQ 就是四棱锥F —OBED

的高，且FQ=3，所以.233

1=

⋅=

-OBED OBED F S FQ V

（20）（本小题满分10分）本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.

解：（I ）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，

为此对数据预处理如下：

对预处理后的数据，容易算得

= = = =