2011安徽数学文科高考试卷

华大学习网

- 7 -

而

.14

4228)(

)2(

2222

21

2

2212

121

22

2

12

1222

1

2122

1

22

2

=++++=

-++++=

-++-=+k

k

k k k k k

k

k k k k k k k k k k y

x

此即表明交点.12),(22上在椭圆=+y x y x P

（方法二）交点P 的坐标),(y x 满足

.021

1,02.1,1.011212121=++⋅-=+⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧+=-=≠⎩⎨

⎧=+=-x

y x y k k x y k x

y k x x

k y x k y 得

代入从而故知

整理后，得,1222=+y x

所以交点P 在椭圆.1222上=+y x

（18）（本小题满分13分）本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化

之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力.

解：对)(x f 求导得.)

1(1)(2

2

2

ax ax

ax

e

x f x

+-+=' ①

（I ）当3

4=a ，若.2

1,2

3,0384,0)(212

=

=

=+-='x x x x x f 解得则

综合①,可知

所以,2

31=

x 是极小值点,2

12=

x 是极大值点.

（II ）若)(x f 为R 上的单调函数，则)(x f '在R 上不变号，结合①与条件a>0，知

0122

≥+-ax ax

在R 上恒成立，因此,0)1(4442

≤-=-=∆a a a a 由此并结合0>a ，知.10≤<a