第七章 假设检验

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第七章 假设检验§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 假设检验的基本思想与概念 正态总体参数假设检验 其它分布参数的假设检验× 分布拟合检验×

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§7.1

假设检验的基本思想与概念*

通俗化假设检验方法举例假设：某人聪明 常识：聪明人犯低级错误的概率很小 检验：第一次谋面发现该人出现低级错误 公理：小概率事件在一次试验中不会发生 推断：认为某人不聪明(拒绝假设) 假设 检验小概率事件 推断(接受、拒绝)宁波工程学院 理学院

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小概率事件实际不可能性原理小概率事件不是不可能事件，但在一次试验中出 现的可能性很小，以至于实际上可以看成是不可 能发生的。 在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是 实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可 能性原理，亦称为小概率原理。 《小概率事件实际不可能性原理》是假设检验的 小概率事件实际不可能性原理》 基本依据、也是做出统计推断的核心准则。4 December 2010

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7.1.1 统计上的假设检验问题例1:A,B两种肥料，在相同条件下各施用于5 两种肥料，在相同条件下各施用于5 个小区的水稻上，水稻产量平均分别为 x =500kg, x =520kg 二者相差20kg 二者相差20kg 那么20kg差异究竟是由于两种肥料的不同而 那么20kg差异究竟是由于两种肥料的不同而 造成的还是由试验的随机误差造成的？A B

例2:当地麦种千粒重X~N(33.5,1.62),现由外地 当地麦种千粒重X 引进一高产品种，在8 引进一高产品种，在8个小区种植，得千粒重平 35 均数为 x= .2 试问二个品种有无差异？哪一个更为优良？4 December 2010

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例7.1.1 某厂生产的合金强度服从N (θ ,16) ,其中 设计值θ 为不低于110(Pa)。为保证质量，该厂 每天例行检查，以判断生产是否正常,即平均 强度不低于110(Pa)。某天从生产中随机抽取 25 25块合金，测得强度值为x1,x2 , …, x25,其均 x 值为 x = 108 (Pa) 问题：当日生产是否正常？

用可获取的样本值推断未知总体的某种猜测4 December 2010

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问题分析(1) 是参数估计问题吗？不是！θ已知 (2) 回答“是”还是“否” ,假设检验问题。 (3) 命题“平均强度不低于110Pa”正确与否 仅 Θ0 = {θ : θ ≥ 110} Θ1 = { 涉及如下两个参数集合： θ : θ < 110} 这两个非空参数集合都称作统计假设 (4) 我们的任务是利用样本去判断假设(命题) θ “ ∈ Θ 0 ”是否成立。

这里的“判断”在统 计学中 称为检验或检验法则。 4 December 2010宁波工程学院

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问题分析(续)(5) 对于随机试验中参数的假设检验问题称为 参数假设检验问题 否则称为非参数假设检验问题。例如：后 面的聪明检验。 (6) 由样本去推断总体，判断差异是由总体 由样本去推断总体，判断差异是 变异引起，还是由于随机误差引起。这就 变异引起，还是由于随机误差引起。这就 是假设检验要解决的问题 (7) 参数估计和假设检验是二种不同的统计推断4 December 2010

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通俗的例子(1)实例：箱子中有黑球和白球，总数100个，但 不知黑球白球各多少个。现提出假设H0:“箱 子中有99个白球或白球占绝大部分”,暂时设 H0正确，那么从箱子中任取一球，得黑球的概 率为0.01或很小，是一小概率事件。 检验：今取一球，居然取到黑球，自然会使人 对H0的正确性产生怀疑，从而否定H0。也就是 说箱中不止1个黑球。 问题：如果取到的是白球，说明什么？4 December 2010

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通俗的例子(2)完善下述假设检验步骤假设：某射击选手水平接近世界冠军 常识： 射击成绩优于9环的概率不低于99.5% 检验： 一次检验射击成绩低于8环 公理：小概率事件在一次试验中不会发生 推断：徒有虚名(拒绝假设) 结论：假设检验的核心步骤是构造一个与假设 相关的小概率事件4 December 2010

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假设检验思想方法的本质假设检验方法，从提出原假设与备择假设到 根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接 受原假设，这一过程实际上是应用所谓“概率 性质的反证法” 性质的反证法” 《小概率事件实际不可能性原理》是检验假 小概率事件实际不可能性原理》 设的法律依据 通过样本对总体进行统计推断。4 December 2010

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7.1.2 假设检验的基本步骤 一、建立假设在假设检验中，常把一 …… 此处隐藏：1569字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……