15.1.4.1 单项式乘以单项式-2008

15.1.4 整式的乘法

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。 叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 不变 相加 字母表示：a ·a =a 字母表示：m n m+n

( m、n都为正整数) 都为正整数)

2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。 叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 不变 相乘 字母表示：(am)n=amn 字母表示： (m,n都是正整数) (m,n都是正整数) 都是正整数

3、叙述积的乘方法则并用字母表示。 叙述积的乘方法则并用字母表示。语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方， 语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方， 分别乘方 再把所得的幂相乘。 再把所得的幂相乘。 字母表示：(ab)n = anbn (n为正整数) 字母表示： 为正整数)

☆ 课前热身 计算： 计算：① 2a2a3-3a.a4 ③ (-2xy2)3 ② (-3a3)2 ④ -(-ab2)2

原式= 解：(1)原式 2a5-3a5 = -a5 原式 (2)原式 (-3)2(a2)3 =9a6 原式= 原式 (3)原式 (-2)3·x3· (y2)3 =-8x3y6 原式= 原式 (4)原式 -(-1)2(a2)(b2)2 =-a2b4 原式= 原式

15.1.4 整式的乘法复习提问： 复习提问：1、什么是整式？ 、什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式。 单项式和多项式统称为整式。

2、什么是单项式？ 数或字母的积叫做单项式。 、什么是单项式？ 数或字母的积叫做单项式。 3、什么是多项式？ 几个单项式的和叫做多项式。 、什么是多项式？ 几个单项式的和叫做多项式。

下面要学习的内容： 下面要学习的内容：单项式 x 单项式 整式的乘法 单项式 x 多项式 多项式 x 多项式

光的速度约为3 千米/ 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？ 距离约是多少千米吗？ 分析：距离 速度 时间； 速度× 分析：距离=速度×时间； 即(3×105)×(5×102); × × 怎样计算( × 怎样计算(3×105)×(5×102)? ×

地球与太阳的距离约是： 地球与太阳的距离约是：(3×105)×(5×102) × × =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×107 =1.5 ×108(千米) 千米)

如果将上式中的数字改为字母， 如果将上式中的数字改为字母， 怎样计算？ 即：ac5·bc2;怎样计算？

ac5 bc2=(a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7. 如何计算: 4a2x5 (-3a3bx2) 如何计算4a2x5 (-3a3bx2) = -(4×3)(a2 a3)(x5 x2) b × = -12(a2+3)(x5+2) b =-12a5bx7

单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘， 单项式与单项式

相乘，把它 们的系数 相同字母分别相乘 系数、 分别相乘， 们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一 个因式。 个因式。

计算： 计算：(1) (-5a2b)(-3a) 解：原式= 原式= [(-5)×(-3)](a2 a) b × = 15(a2+1) b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) 解：原式= 原式= [8×(-5)](x3 x) y2 × = -40(x3+1) y2 = -40x4y2

[课本 课本P145] 练习 练习1 课本 细心算一算： 细心算一算： (1) 3x2·5x3 (2) 4y· (-2xy2)

= 15x5 =-8xy3

(3) (3x2y)3 ·(-4x) =-108x7y3 (4) (-2a)3(-3a)2

=-72a5

[课本 课本P145] 练习 练习2 课本 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴ 3a3.2a2=6a6 × ⑵ 2x2.3x2=6x4 ⑶ 3x2.4x2=12x2 × 6a5

√12x4

⑷ 5y3.3y5=15y15 15y8 ×

精心选一选： 精心选一选：1、下列计算中，正确的是( B ) 、下列计算中，正确的是( A、2a3·3a2=6a6 、 C、2X·2X5=4X5 、 B、4x3·2x5=8x8 、 D、5X3·4X4=9X7 、

2、下列运算正确的是( D ) 、下列运算正确的是( A、X2·X3=X6 、 C、(-2X)2=-4X2 、 B、X2+X2=2X4 、 D、(-2X2)(-3X3)=6x5 、

精心选一选： 精心选一选： 下列等式 ①a5+3a5=4a5 ②2m2· 1 m4=m8 2 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·4 2 x y=-4x3y 7

中，

正确的有( 正确的有(B )个。 A、1 B、2 、 、 C、3 、 D、4 、

细心算一算： 细心算一算： (1) 3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3(2) -2ab2·3a3b· (-2bc)2 (1)解 原式= (1)解：原式= =3x2y3· (-xy) ·(-x6y3) = 3(x2 x x6) (y3 y y3) = 3x2+1+6 y3+1+3 = 3x9y7 (2)解 原式= (2)解：原式= -2ab2·3a3b· 4b2c2 =-24(a·a3)(b2·b·b2)·c2 = -24a1+3b2+1+2c2 = -24a4b5c2

一起探讨： 一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=? 解法一： 解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008 =1

解法二： 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 × =12004 =1说明： 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些 复杂的计算。 复杂的计算。

我 收 获 我1、理解掌握了单项式 、 乘法法则； 乘法法则； 2、会利用法则进行 、 单项式的乘法运算 。