第2期 刘 戈，等. 透壁式通风管–块石复合路基降温效果模型试验及数值模拟 287

式中， 为流体密度，Fx，Fy和Fz分别为体积力，p为压力，U，V和W分别为x，y和z方向的气体平均化流速， 为气体的动黏滞系数。

（3）多孔介质区域流动控制方程——Brinkman模型

多孔介质宏观流动的动量方程采用Brinkman模型：

2U 2U 2U 1 p

U Fx 2 2 2 ，

y z k x x

2V 2V 2V 1 p

V Fy 2 2 2 ， (4) k y z y x

2W 2W 2W 1 p W Fz 2 2 2 ，

k y z z x 式中，k为渗透系数，其他符号同上。

式（4）可以很好地满足多孔介质流动区域和纯流体区域交界面处的无滑移条件。

（4）能量守恒微分方程

假设通风管壁与路基土体的接触面温度是连续 的，通风管内部传热和路基土体的传热依据各自的控制方程进行。考虑对流换热特点，通风管内部的二维传热的控制方程如下：

2T 2T 2T T

CL KL 2 2 2 t y z x

图6 模型温度场分布图 Fig. 6 Distribution of temperature fields

T T T

V WCL U (5) ， xyz

3 复合路基的数值模拟

3.1 控制微分方程

（1）透壁通风管与块石复合路基的多孔介质质量

守恒微分方程，对于气相：

U V W

0 。 (2) x y zUs Vs Ws 0，对于固相来说，由于 s const，

故无需列出固相质量守恒方程。

（2）纯流体区域流动控制方程——N-S方程 对于三维稳态流动，反映惯性力、压力及黏性力平衡的奈维–斯托克斯方程：

2U 2U 2U U U U1 p

V W Fx 2 2 2 ，U

x x y z y z x

2V 2V 2V V V V1 p

U V W Fy 2 2 2 ， x y z y z y x

2W 2W 2W W W W1 p U V W Fz 2 2 2 ，xyz x y z z

式中，CL为气体的体积热容，KL为气体的导热系数，

T为温度，t为时间，其他同上。

对于多孔介质区域，考虑空气影响的传热控制方程为

2T 2T 2T T

Ceq Keq 2 2 2 t y z x

T T T

CL U V W ， (6) x y z

式中，Ceq为多孔介质的等效体积热容（考虑固体和

气体的综合影响）。Keq为等效导热系数（考虑固体和气体的综合影响），其他符号同上。

对于非通风管和块石区域，因没有气体的影响，传热的控制方程为

2T 2T 2T T

C K 2 2 2 ， (7) t y z x式中，C为冻土的体积热容，K为冻土的导热系数，

其他符号同上。

寒区路基的冻害问题主要由土体的冻胀、融沉作用造成。土体冻胀、融沉过程存在相变问题，对于含

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