必修4第一章《三角函数》章末检测试题含答案

发布时间:2024-12-06

必修4第一章《三角函数》章末检测

姓名

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.sin 600°+tan 240°的值是( )

33

班级

考号

A.-2 2

C.-1123 2

3

2.把-11

4π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|的最小的θ值是( )

A.-3ππ3π4π B4 4 4

3.设α角属于第二象限,且 cos α2=-cos α2α

2

角属于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.已知tan α=3

4

α∈ π,32π ,则cos α的值是( ) A.45 45 C45 D.35

5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20 cm,则扇形的周长为( A.6π cm B.60 cm C.(40+6π) cm D.1 080 cm

6.若点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是( A. π3π 24 ∪ 5π π,4 B. ππ 42 ∪ 5π π4 C. π3π 24 ∪5π3π42 D. π3π4 ∪ 3π 2 4π

7.下列四个命题中,正确的是( )

A.函数y=tan xπ

4是奇函数 B.函数y= sin

2xπ3 的最小正周期是π C.函数y=tanx在(-∞,+∞)上是增函数

D.函数y=cosx在区间

2kπ+π,2kπ7

4 (k∈Z)上是增函数 8.为了得到函数y=sin

2x-π

6的图象,可以将函数y=cos 2x的图象( ) A.向右平移π

6

B.向右平移π

3

C.向左平移π

6

D.向左平移π

3

9.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )

) )

第9题 第13题

x+的图象向左平移φ (φ>0)个单位,所得的函数为偶函数,则φ的最小10.把函数y=cos 3值是( )

4π2ππ5π B. D. 3333

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11.已知tan α=2,则sinαcosα+2sin2α的值是________. 12.函数f(x)=|sin x|的单调递增区间是________________.

13.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如上图所示,则f(=____.

12

π

14.已知函数y=在区间[0,t]上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是__.

31

15.方程sin πx=x的解的个数是.

4

三、解答题(本大题共6小题,共75分) 16.(本小题12分)求函数y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.

17.(本小题12分)求函数y=log1sin

2

2x 的单调递增区间. 3

ππ

2x+ +3,x∈ 0,的最大值为4,求实数a的值. 18.( 本小题12分)已知函数y=acos 3 2

sin π-α ·cos 2π-α ·tan -α-π

19.(本小题12分)已知α是第三象限角,f(α)=tan -α ·sin -π-α

31

α-π =f(α)的值;(3)若α=-1860°(1)化简f(α);(2)若cos ,求f(α)的值. 2 5

π

其中A>0,ω>0,0<φ<的图象与x轴20.( 本小题13分)在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R 2 2ππ

,-2 . 的交点中,相邻两个交点之间的距离为M 3 2

ππ(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈ 122时,求f(x)的值域.

π

21.(本小题14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0且ω>0,0<φ<的部分图象,如图所示.(1)求

2

0,上有两个不同的实根,试求a的取值范围.

函数解析式;(2)若方程f(x)=a在 3

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