必修4第一章《三角函数》章末检测试题含答案
发布时间:2024-12-06
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必修4第一章《三角函数》章末检测
姓名
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.sin 600°+tan 240°的值是( )
33
班级
考号
A.-2 2
C.-1123 2
3
2.把-11
4π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|的最小的θ值是( )
A.-3ππ3π4π B4 4 4
3.设α角属于第二象限,且 cos α2=-cos α2α
2
角属于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知tan α=3
4
α∈ π,32π ,则cos α的值是( ) A.45 45 C45 D.35
5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20 cm,则扇形的周长为( A.6π cm B.60 cm C.(40+6π) cm D.1 080 cm
6.若点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是( A. π3π 24 ∪ 5π π,4 B. ππ 42 ∪ 5π π4 C. π3π 24 ∪5π3π42 D. π3π4 ∪ 3π 2 4π
7.下列四个命题中,正确的是( )
A.函数y=tan xπ
4是奇函数 B.函数y= sin
2xπ3 的最小正周期是π C.函数y=tanx在(-∞,+∞)上是增函数
D.函数y=cosx在区间
2kπ+π,2kπ7
4 (k∈Z)上是增函数 8.为了得到函数y=sin
2x-π
6的图象,可以将函数y=cos 2x的图象( ) A.向右平移π
6
B.向右平移π
3
C.向左平移π
6
D.向左平移π
3
9.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )
) )
第9题 第13题
4π
x+的图象向左平移φ (φ>0)个单位,所得的函数为偶函数,则φ的最小10.把函数y=cos 3值是( )
4π2ππ5π B. D. 3333
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.已知tan α=2,则sinαcosα+2sin2α的值是________. 12.函数f(x)=|sin x|的单调递增区间是________________.
7π
13.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如上图所示,则f(=____.
12
π
14.已知函数y=在区间[0,t]上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是__.
31
15.方程sin πx=x的解的个数是.
4
三、解答题(本大题共6小题,共75分) 16.(本小题12分)求函数y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.
17.(本小题12分)求函数y=log1sin
2
2x 的单调递增区间. 3
ππ
2x+ +3,x∈ 0,的最大值为4,求实数a的值. 18.( 本小题12分)已知函数y=acos 3 2
sin π-α ·cos 2π-α ·tan -α-π
19.(本小题12分)已知α是第三象限角,f(α)=tan -α ·sin -π-α
31
α-π =f(α)的值;(3)若α=-1860°(1)化简f(α);(2)若cos ,求f(α)的值. 2 5
π
其中A>0,ω>0,0<φ<的图象与x轴20.( 本小题13分)在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R 2 2ππ
,-2 . 的交点中,相邻两个交点之间的距离为M 3 2
ππ(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈ 122时,求f(x)的值域.
π
21.(本小题14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0且ω>0,0<φ<的部分图象,如图所示.(1)求
2
5π
0,上有两个不同的实根,试求a的取值范围.
函数解析式;(2)若方程f(x)=a在 3
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