九年级(初三)数学上册期末综合测试题

班 姓密 封

线内不要答题

2013——2014学年第二次月考试题

A卷（100分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

11

A．3(x 1)2 2(x 1) B2 2 0　　C．ax2 bx c 0 D．x2 2x x2 1

xy．若

2x2

3与2x 4互为相反数，则x的值为( 　　　　 ) ．12、2 C、±2 D、±12

．关于x的一元二次方程(m 1)x2 x m2

2m 3 0有一个根是0，则m的值为（ ）

．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=－3 ．方程x(x 3) (x 3)解是（ ）

．x1=1 B．x1=0， x2=－

3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3

．若

n是方程x2

mx n 0的根，n≠0，则m+n等于（ ）

A．－7 B．6 C．1 D．－1

1．已知关于x的方程4x2

(m 3)x m2 0

有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ） A．2 B．－1 C．0 D．l

．关于x的方程

x2

2k 1x 1 0有两不等实根，则k的取值范围是（ ） ．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1 ．用换元法解方程

(x2 x) 6

y，那么原方程可化为（ ）

A.y2

＋y－6＝0 B.y2

＋y＋6＝0 C.y2

－y－6＝0 D.y2

－y＋6＝0

．方程x3

-x=0的解是（ ）

．0，1 B．1，-1 C．0，-1 D．0，1，－1

．若t是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0)的根，则判别式Δ=b2－4ac和完全平方式M=(2a+b)2

的关系是（ A．Δ=M B．Δ＞M C．Δ＜M D．大小关系不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．关于x的方程

(a 1)xa

2

2a 1

x 5 0

是一元二次方程，则

a=__________. 12．方程x2

－x=0的解是______________；方程2x(x 3) 5(x 3)的解是______________。 13．如果在－1是方程x2

+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________。

14．代数式 2x2

4x 18有最________值为________。

x 3xy 4y 0 15．若x22

,则y_________。

2

2

216． x

y2 4

x y2 5 0,则x2 y2 _________。

17．若关于x的方程

(a 1)x2 x a2

1

0

的根为0，则a _______。 18．等腰三角形的边长是方程

x2

6x 8 0的解，则这个三角形的周长是______。 19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2

－10x+m= 0的两根，则m的值是________.

20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角

线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长

方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米． 三，用适当的方法解方程（24分）

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）

32

解方程：x－2x－3x＝0.

y=x+1 22

2

解方程组： x+y=5 解方程：2（x－1）+5（x－l）+2=0．

四，解答题（16分）

2

（1）已知关于x的一元二次方程x (k 1)x 6 0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．

2001

b3的值。 （2）26．关于x的方程x 2(a 1)x (b 2) 0有两个相等的实数根，求a

2

2

B卷（50）

1．用换元法解方程 、

x25xx() 4 0时，若设=y,则原方程x 1x 1x+1

怎样解

2．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x 5x 7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式x 5x 7的值最小？最小是多少？（12分）

3．小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0．5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，问她上周三买了几瓶酸奶（10分）

22

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4．探究发现：（18分）

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

222

（1）x 2x 0 （2）x 3x 4 0 （3）x 5x 6 0

（1）请用文字语言概括你的发现：

22x px q 0(p，q为常数，p 4q 0)的两根为x1、x2，则x1 x2 _____________，x（2）一般的，对于关于的方程

x1 x2

_____________。

（3）运用以上发现，解决下面的问题： 2

①已知一元二次方程x－2x－7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） A．－2 B．2 C．－7 D．7

222

②已知x1，x2是方程x－x－3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x1+x2的值

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