大学物理第二版习题答案_罗益民主编_北京邮电大学出版社

习 题 解 答

第一章 质点运动学

1-1 (1) 质点t时刻位矢为：

r (3t 5)i 1 2t2 3t 4

j(m)

(2) 第一秒内位移

r

1 (x1 x

0)i (y1 y0)j

3(1 0) i 1(1 0)2 3(1 10) j

3 i 3.5 2

j(m)

(3) 前4秒内平均速度 V r

t 14(12 i 20 j) 3 i 5 j(m s 1

)

(4) 速度V drt 3 i ( t 3)

j(m s 1d)

∴ V 1

4 3i (4 3)j 3i 7j(m s)

(5) 前4秒平均加速度

a V t V 4 V 04 0 7 3 4j j(m s 2) (6) 加速度a dV

j(m s 2a

dt

)4 j(m s 2)

1-2 v

dx

dt

t3 3t2 2 x dx

vdt c 143

4

t t 2t c 当t=2时x=4代入求证 c=－12 即x

14

t4 t3

2t 12 v t3 3t2 2

a dvdt

3t2

6t

将t=3s代入证

x 411

34

(m)

v3 56(m s 1)a3 45(m s 2)

(1) 由运动方程 x 4t2

消去t得轨迹方程

y 3 2t

x (y 3)2

0

(2) 1秒时间坐标和位矢方向为 x1 4my1 5m

[4,5]m: tg

y

x

1.25, 51.3

(3) 第1秒内的位移和平均速度分别为

r

1 (4 0)i (5 3)j 4i 2j(m)

V r 1

1t

4i 2j(m s)

(4) 质点的速度与加速度分别为

V dr

d 8i 2j,

a dV

dt 8 t

i

故t=1s时的速度和加速度分别为 V

1 8i 2jm s 1

,a

21 8im s

1-4 该星云飞行时间为

9.46 1015 2.74 1093.93 10

7

6.59 1017s 2.09 1010

a 即该星云是2.09 1010

年前和我们银河系分离的. 1-5 实验车的加速度为

a v1600 103

t

3600 1.80

2.47 102m/s2 25(g) 基本上未超过25g.

1.80s内实验车跑的距离为

s v2t 1600 1032 3600

1.80 400（m）1-6 (1)设第一块石头扔出后t秒未被第二块击中，则

h v10t

2

gt2

代入已知数得

1-3

1

11 15t 9.8t2

2

解此方程，可得二解为

t1 1.84s,

第一块石头上升到顶点所用的时间为

t1 1.22s

tm v10/g 15/9.8 1.53s

由于t1 tm,这对应于第一块石头回落时与第二块相碰；又由于t1 tm这对应于第一块石头上升时被第二块赶上击中.

以v20和v20分别对应于在t1和t1时刻两石块相碰时第二石块的初速度，则由于

h v20(t1 t1)

所以

1

g(t1 t1)2 2

h v20

11

g(t1 t1)211 9.8 (1.84 1)2 t1 t11.84 1

17.2m/s

同理.

v20

h

11

g(t1 t1)211 9.8 (1.22 1)2 1.22 1t1 t1

51.1(m/s)

(2) 由于 t2 1.3s t1,所以第二石块不可能在第一块上升时与第一块相碰.对应于t1

时刻相碰，第二块的初速度为

v20

h

11

g(t1 t2)211 9.8 (1.84 1.3)2 t1 t21.84 1.3

23.0(m/s)

1-7 以l表示从船到定滑轮的绳长，则v0 dl/dt.由图可知

s l2 h2

于是得船的速度为

dsv

dt

负号表示船在水面上向岸靠近. 船的加速度为

dls2 h2

v0

22dtsl hl

d dvl

a 22dt dl l h2

dlh2v0 v0 3 s dt

负号表示a的方向指向岸边，因而船向岸边加速运动.

1-8 所求位数为

2r

4 2n2r4 2(6 104)2 0.15

4 102

gg60 9.8

1-9 物体A下降的加速度(如图所示)为

2h2 0.4

0.2m/s2 22t2

此加速度也等于轮缘上一点在t 3s时的切向加速度，即

a

at 0.2(m/s2)

在t 3s时的法向加速度为

v 2(att)2(0.2 3)2

an 0.36(m/s2)

RR1.0

2

习题1-9图 习题1-10图

1-10 a 1.2m/s,t0 0.5s,h0 1.5m.如图所示，相对南面，小球开始下落时，它和电梯的速度为

v0 at0 1.2 0.5 0.6(m/s)

以t表示此后小球落至底板所需时间，则在这段时间内，小球下落的距离为

h v0t

电梯下降的距离为

12gt 2

1

h v0t at2

2

又

h0 h h

由此得

1

(g a)t2 2

t

而小球相对地面下落的距离为

2h0

g a2 1.5

0.59s

9.8 1.2

h v0t

12gt 2

1

9.8 0.592 2

0.6 0.59 2.06m 1-11 v风地 v风人 v人地

2v0人地，速度矢量合成如图（b）两图中v风地应是画出速度矢量合成图(a)又v风地 v风人

同一矢量.可知（a）图必是底角为45 的等腰直角三角形，所以，风向应为西北风，风速为

v风地

v0人地

45

2v0人地

4.23(m s 1)

1-12 (1) t

习题1-11图

2L2 v

LL2vL

(2) t t1 t2 2

v uv uv u2

2

2L u

1

v v

LL

(3) t t1 t2 ,如图所示风速u由东向西，由速度

v v 22

合成可得飞机对地速度v u v,则V v u.

1

习题1-12图

t

2L2L

22v v u

2L u

v

v

2

证毕

1-13 （1）设船相对岸的速度为V (如图所示),由速度合成得

V u V

V的大小由图1.7示可得

V V cos ucos

即V cos V ucos 3 2 而V sin usin 2 船达到B点所需时间t

3 2

习题1-13图

1 1 2

OBD

D 1000(s) VVsin

cos

sin

AB两点之距S Dctg D将式（1）、（2）代入可得

S D(3 3) 1268(m)

D1 103

(2) 由t

Vsin usin

船到对岸所需最短时间由极值条件决定

dt1 1

cos 0 2d u sin

s 0,即 co /2

故船头应与岸垂 …… 此处隐藏：6112字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……