高二下学期期末考试卷理科数学卷

高二下学期期末考试卷理科数学卷

2012-2013学年下学期期末考试 高二年级 理科数学试卷

考试时间：120分钟 总分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知随机变量 的分布列如图，则 最可能 出现的值是( ).

A. 0.5 B. －1 C. 0 D. 1 2. 函数y ln(2x 1)的导数是（ ）

1212

B. C. D.

2x 12x 12x 12x 1

21 i

3. 复数的虚部是（ ）

1 i21313

A. B . i C. D.

2222

A.

4．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( )

A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0 5. 高二年级6个班进行单循环篮球比赛（每两个班比赛一场），则比赛的总场次数是（ ）

A. A6 B. A6 C. C6 D. C6C4C2

6．一箱子内有6个白球，5个黑球，一次摸出3个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色为白色的概率是 ( ) A.

4 33

6

2

2

2

2

2

B.

2 33

C.

2 3

D.

1 2

7.

若ax(1

5的展开式中x2项的系数是20，则实数a等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有( )

A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种

9. 甲、乙2人独立解答某道题，解答正确的概率分别为p1和p2，则甲、乙至少有1人解答正确的概率是（ ）

A.p1 p2 B.1 (1 p1)(1 p2) C.1 p1p2

1

D.p1p2

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10．随机变量 服从二项分布 ~B(6,),则P( =2)= ( )

13

341680 B. C. D. 162432432431

11.由曲线y ，直线y 4x,x 1及x轴共同围成的封闭图形的面积为（ ）

x111

A. ln2 B. ln2 C. ln2 D. 1 ln2

232

A.

12.函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意x R，f'(x) 2,则f(x) 2x 4的解集为( )

A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 计算

sinxdx ___________.

14. 已知随机变量X的分布列如下表：

则m的值为___________.

15. 从n个正整数1，2， ，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概

率为

1

，则n=________． 14

元件1

元件3

元件2

16.某个部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布

N(1000,50)，且各个部件能否正常相互独立，那么该部件

的使用寿命超过1000小时的概率为 .

2

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本题10分）

（1）2个女生与4个男生排在一起，女生必须在一起，可以有多少种不同的方法？ （2）1名老师和4名同学排成一排照相，若老师不站两端，则不同的排法有多少种？

2

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18. （本题12分）已知角A、B都是锐角，且A B

求证：A B

2

，(1 tanA)(1 tanB) 2；

4

.

19.（本题12分）甲、乙两人同时参加一次知识竞赛的选拔赛，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每次测试都从备选试题中随机抽出3题，至少答对2题才能入选。

（1）求甲答对题数X的分布列及数学期望；

（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。

20.（本题12分）在数列{an}中，a1 1,项公式，并用数学归纳法证明.

3

an 1

2an2 an

(n N )，试猜想这个数列的通

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21. 为了参加今年省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球水平较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：

（I（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望E ．

22.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低

价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，

0 x 30）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数； （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

4

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2012-2013学年下学期期末考试

高二理科数学 答题卡

一、选择题（每题5分，共60分）

_--_-_--_-_--_-_--名-姓线--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--别---班---_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封号---位---座---室---试---_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-号---室---试--- --密-----------------------------------------

二、填空题（每题5分，共20分） …… 此处隐藏：1930字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……