当k

e2时，g'(x) 0 g(x)在[0,]上单调递减，

2

g(x) g(0) 0，与题意不合； 8分

当1 k

e时， g(x)为一个单调递增的函数，而g(0) 1 k 0,g() e2 k 0，

2

2

'

'''

由零点存在性定理，必存在一个零点x0，使得g(x0) 0，当x [0,x0)时，g

'

(x) 0,从而g(x)在

x [0,x0)上单调递减，从而g(x) g(0) 0，与题意不合，

综上所述：k的取值范围为( ,1] 12分

22．(本小题满分10分) 解答:

(Ⅰ)因为AM是圆O的切线，所以 MAB ACB,且 M是公共角，

ACAM55

,所以AC AB 5分 ABMB22

75632

(Ⅱ)由切割线定理得MA MB·MC,所以MC=，又MB 6,所以BC=

22

ACCE5545

,所以CE BE,所以CE 又AD是 BAC的角平分线，所以, ABBE222

25405

BE 9.所以由相交弦定理得AE·DE CE·BE 9 10分

22

所以 ABM CAM,所以23．(本小题满分10分)

解答：

(Ⅰ) 因为 2 6 sin 8 x2 y2 6y 8 x2 (y 3)2 1

所以圆M的直角坐标方程为x2 (y 3)2 1 5分 x 4t a

(Ⅱ) 把直线l的参数方程 (t为参数)化为普通方程得： 3x 4y 3a 4 0

y 3t 1

因为直线l截圆M所得弦长

为，且圆M的圆心M（0,3）到直线l的距

离

d=

37379|16 3a|19

，所以a 或 a 10分 a 或a 662522

注：只要写对圆的方程，可以不化为标准方程，就可得5分，其它解法酌给分

24．(本小题满分10分)