19．(本小题满分12分)

在三棱柱ABC A1B1C1中,AB BC CA AA1 2, 侧棱AA1 平面ABC.D,E分别是棱A1B1,AA1的中点,

1

AB. 4

(Ⅰ)求证：EF||平面BDC1；

点F在棱AB上,且AF (Ⅱ)求三棱锥D BEC1的体积.

20．(本小题满分12分)

x2y2

1，(a 0)的一个焦点为F( 1,0)，左右顶点分别为A，B. 已知椭圆M：2

a3

经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记 ABD与 ABC的面积分别为S1和S2，求|S1 S2|的最大值.

21．(本小题满分12分)

已知函数f(x) esinx，其中x R，e 2.71828 为自然对数的底数. (Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ) 当x [0,

x

2

]时，f(x) kx，求实数k的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图， ABC内接于直径为BC的圆O,过点A作圆O 的切线交CB的延长线于点M， BAC的平分线分别

交圆O和BC于点D,E,若MA

5

MB 15. 2

（第22题图）

5AB 2DE的值. (Ⅱ)求AE·

(Ⅰ)求证：AC

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程．

x 4t a

已知直线l的参数方程为 (t为参数)，在直角坐标系

y 3t 1

xoy中，以o点为极点，x

轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆M的方程为 2 6 sin 8．