甘肃省河西五市2016年部分普通高中第一次联考高

发布时间:2021-06-06

2016年1月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考

数学试卷(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,将试题纸和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的). 1.已知集合A {x| lg(x 1) 0},B={x| 1 x 3},则A B ( ) A.[ 1,3]

B.[ 1,2]

C.(1,3]

D.(1,2]

2.复数z

满足(1+i)z |i|,则= ( ) A.1+i B.1 i

C. 1 i

D. 1+i

3.设x R ,向量a (x,1),b (1, 2),且a b ,则|a b| ( )

A

B

C

. D.10

4.已知p: m R,x mx 1 0有解,q: x0 N,x0 2x0 1 0,则下列选项中是假命题的为 ( ) A.p q

2

2

(q) B.p

C. p q

(q) D.p

x y 0

22

5.若不等式 x y 2所表示的平面区域为M,不等式组 x y 0 表示的平面区域为N,

y 2x 6

现随机向区域 N内抛一粒豆子,则豆子落在区域M内的概率为 ( ) A.

B. C. D.

62489

( )

6.函数f(x) xecosx(x [ , ])的图象大致是

A. B. C. D.

7.正项等比数列 {an}中的 a1,a4031是函数f(x) ( )

13

x 4x2 6x 3的极值点,

则2016 3

A. 1 B.1 C

D.2 8.一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为 ( )

A.C.

9.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( )

A.7

4

B.1 3

5

D

2

2

B.9 C.10 D.11

x2y210

.已知抛物线y 的焦点到双曲线2 2 1 a 0,b

0 ab则该双曲线的离心率为 ( ) A

B

C

D

1

11

的正六边形的六个顶点都在球O的球面上,球心O到正六边形所在平面的距离为

记球O的体积为V,球O的表面积为S,则

V

的值是 ( ) S

A.2 B.1 C

D

|log3x|,0 x 3

12.已知函数f(x) ,若方程f(x) m有四个不同实根,则m的范围是 ( )

cos(x),3 x 9 3

A.( 1,2)

1 B.(0,)

2

C.[1, ) D.(0,1)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题 第21题为必考题,每个试题考生都必修作答.第22题 第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分). 13.已知sin 2cos ,则cos(

2015

2 )的值为 2

14.若直线2ax by 2 0,(a 0,b 0)平分圆x2 y2 2x 4y 6 0,则是 .

12

的最小值ab

15.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6+a10 a12 8,a14 a8 4,则S19=.

16.如右图: A,B是半径为1的圆O上两点,且 AOB

3

C

若点C是圆O上任意一点,则OA·BC的取值范围是 .

三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分12分)

已知 ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且b2,c2是关于x的一元二次方程x2 (a2 bc)x m 0的两根.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)

若a B= , ABC的周长为y,求y f( )的最大值.

18.(本小题满分12分)

为了调查高一新生中女生的体重情况,校卫生室随机选20名女生作为样本,测量她们的体重(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中体重在区间(45,50]上的女生数与体重在区间(55,60]上的女生数之比为4:3. (Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)从样本中体重在区间(50,60]上的女生中随机抽取两人,求 体重在区间(55,60]上的女生至少有一人被抽中的概率.

a

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