山东省临沂市河东区2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)
时间:2025-07-10
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http:// http:// 2016-2017学年山东省日照市五莲县八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,1-6小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共40分,将正确答案填在答题纸的表格内)21·cn ·jy ·com
1.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A .2cm ,3cm ,5cm
B .3cm ,3cm ,6cm
C .5cm ,8cm ,2cm
D .4cm ,5cm ,6cm
3.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识
画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A .SSS
B .SAS
C .AAS
D .ASA
4.三角形中,到三边距离相等的点是( )
A .三条高线的交点
B .三条中线的交点
C .三条角平分线的交点
D .三边垂直平分线的交点
5.如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD ,∠1=40°,则∠2=( )
A .40°
B .50°
C .45°
D .60°
6.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若∠AEF=110°,则∠1=( )
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A .30°
B .35°
C .40°
D .50°
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为( )
A .30°
B .30°或150°
C .60°或150°
D .60°或120°
8.下列图形中有稳定性的是( )
A .正方形
B .长方形
C .直角三角形
D .平行四边形
9.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB=3,AC=5,DE=2,那么点D 到AB 的距离是( )
A .
B .
C .
D .2
10.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF ,则∠DEF 等于( )
A .90°
B .75°
C .70°
D .60°
11.如图,在四边形ABCD 中,∠A=90°,AD=3,BC=5,对角线BD 平分∠ABC ,则△BCD 的面积为( )
A .7.5
B .8
C .15
D .无法确定
12.如图,在五边形ABCDE 中,∠A +∠D +∠E=α,∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ,则∠P 等于( )
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A .90°+α
B .
C .
D .360°﹣α
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
13.如图,线段AB 与线段CD 关于直线L 对称,点P 是直线L 上一动点,测得:点D 与点A 之间的距离为8cm ,点B 与点D 之间的距离为5cm ,那么PA +PB 的最小值是 .
14.如图,已知△ABC 的周长是21,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD ⊥BC 于D ,且OD=4,△ABC 的面积是 .
15.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=50°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ,将∠C 沿EF (E 在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠CFE 为 度.
16.如图,等腰三角形ABC 底边BC 的长为4cm ,面积是12cm 2,腰AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ,若D 为BC 边上的中点,M 为线段EF
上一动点,则
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http:// http:// △BDM 的周长最短为 cm .
三、解答题(本大题共7小题,共64分)
17.某地区要在区域S 内 (即∠COD 内部) 建一个超市M ,如图所示,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等,到两条公路OC ,OD 的距离也相等.这个超市应该建在何处?(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
18.已知点A (2a ﹣b ,5+a ),B (2b ﹣1,﹣a +b ).
(1)若点A 、B 关于x 轴对称,求a 、b 的值;
(2)若A 、B 关于y 轴对称,求(4a +b )2016的值.
19.如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,BD 、CE 相交于F .
求证:AF 平分∠BAC .
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http:// http:// 20.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,交CB 于点D ,过点D 作DE ⊥AB 于点E .
(1)求证:△ACD ≌△AED ;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD 的长.
21.如图,已知:E 是∠AOB 的平分线上一点,EC ⊥OB ,ED ⊥OA ,C 、D 是垂足,连接CD ,且交OE 于点F .21教育网
(1)求证:OE 是CD 的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE ,EF 之间有什么数量关系?并证明你的结论.
22.如图,△ABC 中,D 为BC 的中点.
(1)求证:AB +AC >2AD ;
(2)若AB=5,AC=3,求AD 的取值范围.
23.在△ABC 和△DEC 中,AC=BC ,DC=EC ,∠ACB=∠ECD=90°
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