江苏省常州市四星级重点高中2011届高考冲刺数学复习单元卷：三角 (详细解答

高考冲刺

江苏省常州市中学2011高考冲刺复习单元卷—三角

一、填空题：本大题共14小题，共70分,不需要写出解答过程。

1、 已知直线l1:(a 3)x 2y 5 0与l2:(a 1)x y 8 0平行，则a的值是。2、下列四个命题，其中真命题的序号是 。 ① n R，n2≥n； ② n R，n2 n；

③ n R， m R，m2 n；④ n R， m R，m n m． 3、设f(x)=ax5 bsinx+x2，且f(-2)=3，则f(2)=

4、在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则BC AP

＝ 。

x 5

≥2的解集是 。 5、不等式2

(x 1)

6、函数y x 2sinx在（0，2 ）内的单调增区间为。 7、若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即a b

a b

，则两边均含有运2

算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 。8、若函数y ()

1

2

x

m存在两个零点，则m的取值范围是。

2

9、在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an 1－an＋an 1＝0，若S2k 1＝46，则k的值

为 。

x y 2 0,

10、已知实数x,y满足不等式组 x 2y 5 0, 且x2 y2的最大值等于a,最小值等于b,则a

y 3 0.

＋b＝ 。

11、B、C是△ABC的三个内角，已知A、向量a (sin则tanA tanB＝ 。

A BC1

,sinA)，b (cos,sinB)，a b ,222

x 12、已知函数f(x) 4sin2(

) 1，给定条件p： x ，条件q：342

2 f(x) m 2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为 。

13、若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，

下列关系成立的是 。(填序号)

SS S S

①P= ②P＞ ③P2 ④P2＞

MM M M

14、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x) x2，若对任意的x t，t 2 ，不

nn

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等式f(x t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是 。

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本题满分14分） 已知不等式x2 5x 6≤0的解集是A，函数f(x) log2(a x)的定义域为集合B。 （1）求集合A； （2）若AÜB求a的取值范围。 16、（本题满分14分）

在直角坐标系xoy中，若角 的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：

y=≥0)。 (1)求sin(

6

)的值；

(2)若点P，Q分别是角 始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标。 17、（本题满分14分） 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1

tanA2c

。 tanBb

2C

（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若向量m (0, 1)，n cosB,2cos，试求|m n|的最小值。

2

18、（本题满分15分）

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3 a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9 x 11）时，一年的销售量为

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(12 x)2万件.

（1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a). 19、（本小题满分16分）

设函数f（x）＝sinx＋cosx和g（x）＝2sinxcosx．

（1）若a为实数，试求函数F（x）＝f（x）＋ ag（x），x∈[0，

π

]的最小值h（a）； 2

1π

（2）若存在x0∈[0，]，使 | a f（x）－g（x）－3|≥2成立，求实数a的取值范围．

2 20、（本题满分16分）

已知在等差数列{an}中，a3 4,前7项和等于35，数列 bn 中，点(bn,Sn)在直线x 2y 2 0上，其中Sn是数列{bn}的前n项和（n N ）.

（1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：数列{bn}是等比数列； （3）设cn an bn, Tn为数列 cn 的前n项的和，求Tn 并证明：

参考答案

1、5 已知直线l1:(a 3)x 2y 5 0与l2:(a 1)x y 8 0平行，则a的值是 ★ ．2、下列四个命题，其中真命题的序号是 ▲ ．④ ① n R，n2≥n； ② n R，n2 n；

③ n R， m R，m2 n；④ n R， m R，m n m． 3、设f(x)=ax5 bsinx+x2，且f(-2)=3，则f(2)= 5

4、在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则BC AP＝

45 Tn . 32

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▲ ．－

7 2

5、不等式

x 5

≥2的解集是

(x 1)2

1 ，1 1，3 2

6、函数y x 2sinx在（0，2 ）内的单调增区间为 。 【答案：(

5

3,3

)】

a b

，则两边均含有运2

7、若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即a b

算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 。 答案：（a*b）＋c＝（a*c）＋（b*c） 8、若函数y ()

1

2

1 x

m存在两个零点，则m的取值范围是 。【答案：

1 m 0】

2

9、在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an 1－an＋an 1＝0，若S2k 1＝46，则k的值为

▲ ．12

x y 2 0,

10、已知实数x,y满足不等式组 x 2y 5 0, 且x2 y2的最大值等于a,最小值等于b,则a+b=

y 3 0.

▲ ．39

11、B、C是△ABC的三个内角，已知A、向量a (sin

A BC1

,sinA)，b (cos,sinB)，a b ,222

1

则tanA tanB＝ ▲ …… 此处隐藏：4078字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……