NOC模拟试题(初中组)——数学应用

NOC赛项应用数学模拟试题

第一关 基础知识(15个选择题,每题有且只有一个正确答案,把正确答案的序号填到题目的括号内；十个填空题，把正确答案填写在题目的括号内；每题2分共50分。) 一、选择题

1.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A、

B、

C、

D、不能确定

2. 如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、H、L的四组图形，是按照“哪个张方形剪开后能得到那个图形的对应关系”来判定，则下列4个结论中错 误的是（ ）

3．方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个

4． 如右图：从点Ａ经过点Ｂ到点Ｃ，只能向右走或是向上走，不同的走法种数是（ ）

A、10 Ｂ、20 C、30 Ｄ、40

1

5．2的倒数的相反数是（ ）

A、-2 6． A.

B、2 C、-

12

D、

12

的值是 （ ）

B.

C.

D.

7．0.4的算术平方根是（ ） A、0.2 8．已知 A、1

2x 1

B、±0.2

2x 0

C、

2x 1

5

D、±

5

，则

2

x

2

的值（ ） C、1

2

B、±1 D、-1

2

9．平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ）

A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm

10．6条长为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形，则n的最大值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 11. 已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ） ．．．

A．15

B．24

C．30

D．39

12. 8.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表

被遮盖的两个数据依次是（ ）

A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2

D．2℃，

56

85

13.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，

那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A

．9

B．8

C．7

D．6

主视图 左视图

14．将函数y x2 x的图象向右平移a(a 0)个单位，得到函数

y x 3x 2的图象，则a

2

俯视图

（第13题）

的值为

kx

A．1 B．2 C．3 D．4

上，则下列各点一定在该双曲线上的是

15.已知点M (－2，3 )在双曲线y （A）(3，-2 )

（B）(-2，-3 )

（C）(2，3 )

二、填空题

（D）(3，2)

1.已知三角形ABC的两边AB=5cm，AC=8cm，那么BC边上的中线长的取值范围是（ ）. 2．已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=（ ）。

3．某种商品标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品进价（ ）元。

4．为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数（ ）天。 5.阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：

=，

例如：

=，再如：

=4x-2

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

=（ ）(只填最后结果)

90

6．Rt ABC中， C

kx

，AC=4，BC=3，一正方形内接于Rt ABC中，那么这个正方形的边

长为( )。 7．

y

上一点P，过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则

k=( )。

8． 一个直角三角形的两直角边长分另是3cm和4cm,有一正方形的四个顶点在它的边上,这个正方形的边长 是( ).

9.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要( )（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）

10．已知

,

,则

与

的值分别是 ( ).

第二关 记忆（共10个小题，每题2分）

在以下的左右（或上下）两幅图片中存在若干个不同之处，请你找出不同之处在右图或是在下图用

标出，并在

1．（

2．（6）

3．（ 5）

4．（ 6 ）

5．（6）

6．（6）

7．（6）

8．（6）

9．（6）

10．（8）

第三关 快速计算

（把计算结果填到题目的括号内，其10个小题，每题2分，其20分）

1. 计算：(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×．．．．．．×（２+1）=（ ） 2. 我们平常用的卷纸都是用质量来衡量的，如下图示为一卷纸的平面示意图，据图中数据，

你能计算出这卷纸的长度吗？度度约为（ ）.(单位:m)

单层纸的厚度0.05cm 3. 当x分别等于

12012

2

3

4

2012

，

22

12011

，

12010

， ，

12

，1，2，3， ，2010，1011，2012

时，计算代数式

x

1 x

的值，再把所有的结果加起来。则这个总和为（ ）．

4．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 BAD 30°，

在C点测得 BCD 60°，又测得AC 50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 C

．

3

B

B

． D

．25

C

D l

5．直角三角形两边长分 …… 此处隐藏：1054字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……