考点跟踪训练4 分式及其运算

一、选择题

xyx－y1．(2010·孝感)化简 yxx( )

x＋yx－y1A. B. C. D．y yyy

答案 B

x2－y2x x＋y x－y xx＋y解析 ＝xyx－yxyyx－y

2x12．(2011·宿迁)方程－1＝的解是( ) x＋1x＋1

A．－1 B．2 C．1 D．0

答案 B

411解析 把x＝2－1＝，右边＝.∴x＝2是方程的解． 333

111ab3．(2011·苏州)已知－＝( ) ab2a－b

11 B．－ C．2 D．－2 22

答案 D

111ab解析 ＝，2b－2a＝ab，－2(a－b)＝ab＝－2. ab2a－b

1＋m2(m－1)的结果( ) 4．(2011·威海)计算1－m

A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1

C．m2－2m－1 D．m2－1

答案 B

1－m解析 原式＝1×(m＋1)(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1. 1＋m

xm5．(2011·鸡西)分式方程1＝有增根，则m的值为( ) x－1 x－1 x＋2

A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3

答案 D

解析 去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m，当增根x＝1时，m＝3；当增根x＝－2

x时，m＝0，经检验，当m＝0时，1＝0.x＝x－1，方程无解，不存在增根，故舍去mx－1

＝0.所以m＝3.

二、填空题

16．(2011·嘉兴)当x______时，分式 3－x

答案 ≠3

解析 因为分式有意义，所以3－x≠0，即x≠3.

3x2－277．(2011·内江)如果分式0，那么x的值应为________． x－3

答案 －3

解析 分母x－3≠0，x≠3；分子3x2－27＝0，x2＝9，x＝±3，综上，x＝－3.

x－38．(2011·杭州)已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________；当x<6x－5x＋a

时，使分式无意义的x的值共有________个．

答案 6,2