2014年高中数学学业水平考试必修二、三复习卷(教师)

2014年高中数学学业水平考试必修二、三复习卷(教师) -

2013年秋学考试必修二、三复习卷

一、填空题

1、在空间中，若两条直线无公共点，则它们一定___________；

2、如图,是一个几何体的三视图，

该几何体的体积为_________.

3、在正方体ABCD－A'B'C'D' 中，

直线BA' 和CC' 的夹角是___________；

4、直线y x 1的倾斜角是 ___________

5、直线x 2y 3 0的斜率为；

6、过点（-3,0）和点（-4）的直线的倾斜角是；

7、如果三点A（3，5），B（m，7），C（1，2）在一条直线上，则m等于_______；

8、过点A(1,2)且与直线x 2y 1 0垂直的直线方程是

9、经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是___________； 10、已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是___________； 11、直线x 2y 2 0在X轴上的截距是___________；

12、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为___________； 13、已知点A（1，2），B（4，6），则线段AB的长为___________； 14、点（1，—1）到直线x y 1 0的距离是___________； 15、直线y x与x y 2 0的交点坐标为；

16、直线l：x－y +1=0，圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为___________； 17、过点A（ 2，0），圆心为（3， 2）的圆的标准方程为___________；

4

，且a为第三象限角，则sina 的值为___________； 52 1

19、已知tan( ) , tan( ) , 则tan( )的值为___________；

5444

18、已知cosa=-

20、列给出的赋值语句正确的是 （ ）

Ａ．3 A

Ｂ．M M

Ｃ．B A 2 Ｄ．x y 0

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21、某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 ___________；

22、 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）

Ａ．23与26 B．31与26 C．24与30

1 2 3 4 2 0 0 1

4

3 5 6 1 1 2

D．26与30

23、下面一段程序执行后输出结果是 （ ） 程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A

A. 2 B. 8 C. 10 9 D. 1

24、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)

的汽车大约有（ ）

Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆

）

25、函数y sin( x )的部分图象如右图，则 、

A

. , B. ,

2

4

3

6

5

C. , D. ,

4444

二、解答题

26、已知两条直线l：3x+4y一2=0与l：2x+y+2=0的交点P：

1

2

（1）求交点P；

（2）过点P且垂直于直线l3：x一2y一1=0的直线l的方程.

27、已知三点：A(1, 1),B( 1,0),C(0,1)

（1）求直线BC的斜率k；（2）求以点A为圆心且与直线BC相切的圆的方程。 解：（1）k

1 0

1

0 ( 1)

（2）因为直线BC的方程为：x y 1 0，

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因为所求圆的半径即为点A到直线BC的距离：

r

所以，(x 1)2 (y 1)2

9

2

28、求直线l： x2 y2 2x 4y 0截得的弦AB的长。3x y 6 0被圆C：29、直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2 y2

25相交，截得弦长为l的方程.

解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y 5 k(x 5).

圆C：x2 y2 25的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l

的距离d 在Rt AOC中，d2 AC2 OA2，

(5 5k)22

25. 2

1 k

.

1

2k 5k 2 0， ∴ k 2或k .

2

l的方程为2x y 5 0或x 2y 5 0

2

30、已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。

（１）求圆Ｃ的方程；

（２）若直线Ｌ经过点P（－１，３）且与圆Ｃ相切， 求直线Ｌ的方程。 解：（１）设圆的方程为

依题意得： (x a)2 (y b)2 r2 r 0

(3 a)2 (2 b)2 r2

222

(1 a) (6 b) r

b 2a

2

解得 a 2,b 4,r 5

(x 2)2 (y 4)2 5 所以圆Ｃ的方程为 （２）由于直线Ｌ经过点（－１，３），故可设直线Ｌ的方程为 y 3 k(x 1)

kx y k 3 0 即：

因为直线Ｌ与圆Ｃ相切，且圆Ｃ的圆心为（２，４）5 所以有

|2k 4 k 3|

521

解得k=2或k= -

2

所以直线Ｌ的方程为

1

y 3 2(x 1)或y 3 (x 1) 即：2x y 5 0或x 2y 5 0

k 1

31、如图V—ABC中,VA⊥平面ABC,BC⊥AB且VA=3,AB=1(本题8分）

2

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⑴ 求证BC⊥VB

⑵ 求二面角V—BC—A的大小

B

32、如图所示，已知AB 平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC CD．

（I）求证：MN∥平面BCD；

（II）求证：平面B CD 平面ABC；

解 （1）因为M,N分别是AC,AD的中点，所以MN//CD（III）若AB＝1，BC＝3，求直线AC与平面BCD

又MN 平面BCD且CD 平面BCD，所以MN//(2)因为AB 平面BCD, CD 平面BCD，所以AB CD． 又CD BC且AB BC B，所以CD 平面ABC．

又CD 平面BCD，所以平面BCD 平面ABC．

(３)因为AB 平面BCD，所以 ACB为直线AC与平面BCD所成的角． 在直角 ABC中，tan ACB 故直线AC与平面BCD所成的角为30 ．

AB．所以 …… 此处隐藏：1586字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……