∵ ∠DBF＝∠DAF ∴∠ADF＋∠DBF＝90° 又∵ ∠DBF＝∠EBC ∠ABE＋∠EBC＝90° ∴ ∠ADF＝∠ABE

∵ ∠ABE＝∠ACE ∴∠ADF＝∠ACE ∵ AC＝AD ∴ 直角△AFD≌直角△AEC ∴ AE＝AF （下同证明1）

解析：(1) 要证明AC是⊙O1的直径，只要说明∠ABC＝90°就行.

(2)本题有两个小问，根据平行四边形 的判定方法，容易找出条件.②问要通过直角的斜边大于直角边来找出AE与AB的关系.解决第(2)小问时，要注意分情况讨论点E的位置. 题四：

答案：D

解析：两圆的圆心距从8cm变化到1cm，两圆的半径之和为5cm，半径之差为1cm，因此在圆心距的变化过程中，出现过r1＋r2＜d、r1＋r2＝d.、r1－r2＜d ＜r1＋r2、r1－r2＝d四种情况，即出现过外离、外切、相交、内切四种情况，没有出现内含，故选D．