图 8

图 9

图 10

题四：

题面：如图，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2＝8cm. ⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是（ ） A. 外切 B.相交 C.内切 D. 内含

课后练习详解

重难点易错点解析 题一：

答案：2或8

解析：∵⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，

∴当两圆外切时，有O1O2＝R＋r＝5＋3＝8；当两圆内切时，有O1O2＝R－r＝5－3＝2． 综上所述，圆心距O1O2的值是2或8． 金题精讲 题一：

答案：40π

解析：如图，连接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B， 因为⊙O1和⊙O2是等圆，

∴△O1O2A，△O1O2B都是等边三角形， ∴∠AO1B=∠AO2B=120°，

240

∴周长为：2××2π×15=40π，因此答案为40π

360

满分冲刺 题一： 答案：D

题二：

答案：(1)等腰直角

(2)问题一：△PEF是等腰直角三角形 证明：连接PA、PB

∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90° ∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90° 在△APE和△BPF中：∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE ∠APE=∠BPF=90°+∠EPB，∴△APE≌△BPF ∴PE=PF，∴△PEF是等腰直角三角形 问题二：AE=BF 证明：连接PA、PB

∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90° ∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90° 在△APE和△BPF中：∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE ∠APE=∠BPF=90°+∠EPB，∴△APE≌△BPF ∴AE=BF.

解析：本题第(1)比较简单，容易得出答案.当⊙O′与⊙O的位置关系发生变化后，结论不变，因此可以从(1)中学习到如何在两个圆之间进行转化角的关系，从而解决问题.

本题第(2)个问题中的问题一和问题二是难度相当，得出一个就能得出另外一个，从而保证考试的公开性. 题三：

答案：(1) 证明：∵ CD⊥AB ∴∠ABC＝90°

∴ AC是⊙O1的直径 (2)

① 证明1：∵ CD⊥AB ∴∠ABD＝90° ∴ AD是⊙O2的直径 ∵ AC＝AD

∵ CD⊥AB ∴CB＝BD ∵ O1、O2分别是AC、AD的中点