（4）虚拟机：在一台物理机器上可以根据传入的请求来动态的启动和停止多个虚拟机。因此，可以同一台物理机器上灵活的配臵各种资源划分以适应不同的服务请求需求。多个虚拟机可以在同一台物理机器上并发地运行基于不同操作系统环境的应用程序。通过不同物理机器间虚拟机的动态迁移可以有效的整合工作负载，并将不使用的资源切换到低能耗模式，或关机，或配臵到低性能模式执行(例如使用动态调频调压)以节省能源消耗。

（5）物理基础设施：作为底层的物理计算服务器为服务需求提供可以虚拟化的硬件基础设施。 3 系统模型

本文提出的云数据中心EAC是一种“绿色云”，它通过网络将数据中心联接起来为用户提供虚拟可配臵服务，可以降低大约40%的总能耗成本[16]。图2描述了云数据中心的任务调度与虚拟机分配过程。

图2 云数据中心的任务调度模型

在本文中，我们假设要建模的系统服务模式为：基础设施即服务（IaaS）[1]。系统中包括k个数据中心集群，每个集群DCi由npi个异构服务器/机器组成（如高性能计算机、工作站、机架式服务器），如图1所示。其中，k N+，i {1,…,k}，npi N+，N+ = {1, 2, 3,…}。则系统中拥有的服务器总数量为：

tnp ik 1npi (1)

需要注意的是，为了便于分析，本文假设这些异构的服务器具有相同的功能，而仅是处理器（CPU）和存储器的性能参数有所不同。例如，数据中心DC1中有2台服务器PM1和PM2，PM1的性能为pc1=1000MIPS，而PM2的性能则为pc2=800MIPS，MIPS是CPU的单位。

假设每个服务器PMj上最多可同时运行mv个独立的虚拟机，符号nvj（nvj∈N+）表示目前在服务器PMj上同时运行的虚拟机个数，则系统中同时运行的虚拟机总数为：

tnv tnumj 1nvj (2)

11nvjVM1虚拟机集合为VM={VMnvj,VM12,…, VM1nv1,…,VMtnp,…,VMtnp}，j {1, 2,…,tnp}。vpuljj

l分别表示服务器PMj上第l台虚拟机的处理器利用率。其中，vpulj 0，且0 lnvj 1vpuj pcj。

在给定的时间内，第j台服务器PMj的CPU利用率PPUj为：

l1PPUj lnv 1vpuj pcj,0 PPUj 1 (3)

为了便于形式化问题描述，现在做出如下假设：

（1）用户提交一个任务，云数据中心接受该请求，并将它放入等待队列。这些任务之间相互独立，且到达速率服从指数分布，平均到达速率为 。

（2）等待队列的缓冲容量为C，等待队列中的虚拟机请求按先到先服务（FCFS）的原则等候处理。虚拟机调度以时隙为单位，每个时隙长度相同，记为 T。其中，C N+， T 0。

（3）不同数据集群中的服务器是异构的，但同一个数据集群中的服务器是同构的，且每个服务器PMj的工作状态是相互独立的，即PMj可以单独关闭或打开，或切换到较低的性能服务等级（如使用DVFS技术）。

（4）每个VM都能根据到达的任务请求动态的开始或结束，并在运行时均有可能由于故障而失效。每个VM都能通过故障恢复管理单元修复到正常工作状态。假设失效率为γ ，修复率为 ，且都服从指数分布。其中，1 γ 0，1 0。

（5）当虚拟机VMlj发生故障时，在VMlj上运行的任务失败。这些未完成的任务被重新提交给等待队列，重新提交率为 ( 0)，且服从指数分布。

（6）每个虚拟机VMlj（l {1, 2,…,nvj}，j {1, 2,…,tnp}）匀速提供服务，服务速率为 lj。注意，VMlj的性能与所在的服务器一致。也就是说，如果VMlj在服务器PMj上运行，PMj的服务速率为 j，则 lj j。

（7）每台PM上均使用动态电压和频率调节（DVFS）技术，以便在能耗和性能之间找到一个合适的权衡。每个服务器PMj均有两个服务模式，分别对应不同的服务速率。对 PMj，当n(PMj)nvj 时，PMj的服务等级为1，以正常模式提供服务。否则为节省能源消耗，服务等级降低为2，以休闲模式提供服务。其中，n(PMj)表示当前正在PMj上运行的虚拟机个数， 为控制阈值，且0< <1，详细说明见下一章。

在本文中，为了便于分析，我们仅考虑服务器的处理器能耗。这是因为：（1）在数据中心中，服务器的能耗主要是由CPU、内存、磁盘存储和网络组件部分所决定的。与其他系统资源相比，CPU占了能耗的主要部分，因此，在本章中，我们主要研究CPU的能耗和利用率；（2）在使用DVFS技术后，PM的能源消耗与CPU的利用率之间存在线性关系；（2）本文的主要目的是为了检测能耗感知虚拟机迁移策略是如何影响EAC的能源消耗的，而其余的能耗都有比较固定的标准，两者相加就可以得出整体能耗。

文献[17]和[18]的研究工作表明，服务器的能耗可通过与CPU相关的线性公式来准确描述，见公式（4）。之所以有这种线性关系，是因为DVFS仅用在CPU部分，并通过状态的数量来调节CPU的电压和频率[18-19]。此外，通过研究发现平均一台空闲服务器的能耗约为该服务器在正常工作状态下能耗的70%。因此，当服务器空闲时将其切换到休闲模式可以降低总能耗。

P(u) k Pwm (1 k) Pwm u Pwm (0.7 0.3u)

(4)